2021-2022年第二学期3月八年级数学月考质量检测试卷

这是一份2021-2022年第二学期3月八年级数学月考质量检测试卷，共3页。试卷主要包含了下列根式是最简二次根式的是， 已知三组数据，估计值应在等内容，欢迎下载使用。
（时间90分钟，满分120分）
选择题(每小题3分，共30分)
1.下列根式是最简二次根式的是( )
A．eq \r(\f(1,3)) B．eq \r(0.3) C．eq \r(3) D．eq \r(20)
2. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则AB的长为( )
A．4 B．eq \r(5) C．eq \r(13) D．5
3．下列计算正确的是（ ）
A．2+3=5B．2﹣3=﹣1C．2×3=6D．18÷2=3
4. 若代数式eq \f(\r(x＋1),x－1)有意义，则x的取值范围是( )
A．－1＜x＜1 B.x≥－1且x≠1 C．x≥－1 D.x≠1
5. 已知三组数据：①2,3,4；②3,4,5；③1，eq \r(3)，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有( ) A．② B.①② C．①③ D.②③
6.如图，以数轴上数 1 表示的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧交数轴于点 P，则点 P 对应的实数为
A. −2 B． 2 C． 2−1 D． 1−2
7.如图，一棵大树在一次强台风中距地面 5m 处折断，倒下后树顶端着地点 A 距树底端 B 的距离为 12m，这棵大树在折断前的高度为
A． 10m B． 15m C． 18m D． 20m

第6题 第7题 第10题
8.估计值应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
若，则( )
A. -1 B. 1 C. D.
10.正方形 ABCD 的边长为 1，其面积记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为 S2，⋯ 按此规律继续下去，则 S2022 的值为
A． 122022 B． 122021 C． 222022 D． 222021
填空题 （ 每小题 4 分，共 28 分）
11. 计算：eq \r(27)×eq \r(\f(8,3))÷eq \r(\f(1,2))＝ .
12已知直角三角形的两条边是3和5，则第三条边是_________ .
13.不等式的解集是 .
14. 如图，点P是平面直角坐标系中的一点，则点P与原点之间的距离是_____ .
15. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为___________
第14题 第17题
16.已知，则的值为 ．
17.如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所爬行的最短路线的长为________.
解答题（一）（本大题共3小题，每题6分，共18分）
18. (6分) 计算：|2－eq \r(3)|＋(π－1)0＋eq \f(\r(12),2)－(eq \f(1,2))－1
19. (6分)如图是一块地的平面图，AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．
（第19题图）
20.（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
四、解答题（二）（本大题共3题，每题8分，共24分）
21.（8分）先化简，再求值：，其中．
22.（8分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
A
E
C
D
B

23. （8分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24. (10分)观察下列运算过程：
eq \f(1,1＋\r(2))＝eq \f(1,\r(2)＋1)＝eq \f(\r(2)－1,\r(2)＋1\r(2)－1)＝eq \f(\r(2)－1,\r(2)2－12)＝eq \r(2)－1
eq \f(1,\r(2)＋\r(3))＝eq \f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq \f(\r(3)－\r(2),\r(3)＋\r(2)\r(3)－\r(2))＝eq \f(\r(3)－\r(2),\r(3)2－\r(2)2)＝eq \r(3)－eq \r(2)
…… 利用上述思路方法计算下列各式：
（1） eq \f(1,\r(14)－\r(13))=__________；
(2)（eq \f(1,\r(2)＋1)＋eq \f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq \f(1,\r(4)＋\r(3))＋…＋eq \f(1,\r(2 021)＋\r(2 020))）×(eq \r(2 021)＋1)；
(3)eq \f(3,4－\r(13))－eq \f(6,\r(13)－\r(7))－eq \f(2,3＋\r(7)).
25. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，AC＝6 cm，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t s，当△ABP为等腰三角形时，求t的取值？