福建省长汀县第四中学2021-2022学年八年级上学期第一阶段练习数学试题

这是一份福建省长汀县第四中学2021-2022学年八年级上学期第一阶段练习数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
班级:_____________ 姓名：______________ 考号:_________
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，7
2．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
3．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：7，那么这个三角形是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形
4．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
5．如图，AC，BD交于点E，AE＝CE，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△CDE的条件是（ ）
A．BE＝DEB．AB∥CDC．∠A＝∠CD．AB＝CD
6．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分
∠BAC，那么图中全等三角形共有（ ）对．
A．1对B．2对C．3对D．4对
第5题图 第6题图 第7题图
7．如图，已知△ABC，点D，E在边BC上，△ABD≌△ACE．下列结论不一定成立的是（ ）
A．AB＝ACB．BD＝CEC．CA＝CDD．∠BAE＝∠CAD
8．等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．18B．21C．20D．18或21
如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线l翻折，点B落在点D的位置，则
∠1﹣∠2的度数是（ ）
A．32°B．45°C．60°D．64°

第9题图 第10题图
10．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．0.4 cm2B．0.5 cm2C．0.6 cm2D．0.7 cm2
二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分）
11．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则x的取值范围是 ．
12．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为 ．
13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，则点D到AC的距离为 ．
14．在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD为AC边上的高，∠ABD＝30°，则∠C＝ ．
15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．

第13题图 第15题图 第16题图
16．如图，CA⊥AB于点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动 秒时，△DEB与△BCA全等．
解答题（本大题共9小题，共86分）
（8分）如图，已知：AC＝AD，BC＝BD，
求证：△ABC≌△ABD；

（8分）如图，D、E分别是AB、AC边上的中点，
且AB＝AC．求证：∠B＝∠C．

（8分）．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，
∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF．
求证：AB∥DE．
20．（8分）如图，图中的小正方形的边长为1，已知△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）在图中画出△ABC中AC边上的高；
（2）△ABC的面积为 ；
（3）在图中以AC为一边画与△ABC全等的三角形，可以画出几个（不包括△ABC）？并画出它们．（要求所画的三角形的三个顶点均在格点上，不要求写画法）；
21.（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，F在AC上，BD＝DF．
（1）求证：△DEB≌△DCF；
（2）若AF＝4，EB＝2，求AC的长．

22．（10分）在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”．
（1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？
（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数．
23．（10分）如图，已知点D、E是△ABC内两点，且
∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC＝86°，
∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．
24．（12分）综合与实践．
积累经验： （1）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，线段DE经过点C，且AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E．求证：AD＝CE，CD＝BE”这个问题时，只要证明△ADC≌△CEB，即可得到解决，请写出证明过程；
类比应用： （2）如图2，在平面直角坐标系中，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（1，0），求点B的坐标．
拓展提升： （3）如图3，△ABC在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（2，1），点C的坐标为（4，2），则点B的坐标为 ．
25．（14分）在△ABC和△DEC中，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AE与BD的关系是 ；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG的大小变化吗？若不变，求出∠AFG的度数；若改变，请说明理由．