辽宁省辽阳市第二中学协作校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

学情调研八年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题）

时间120分钟    满分120分

一、单选题（30分）

1．下列各数：0.458，，，，，中无理数有（    ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

2．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（    ）

A．3     B．      C．      D．或

3．估计的值应在（    ）

A．3和4之间   B．4和5之间   C．5和6之间   D．6和7之间

4．下列命题：①负数没有立方根，②一个实数的立方根不是正数就是负数，③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是（    ）

A．1     B．2     C．3     D．4

5．二次根式，，，，中最简二次根式的个数有（    ）

A．2     B．3     C．4     D．5

6．《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何?译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙．使木杆之上端与墙平齐．牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．间木杆长是多少?（1丈=10尺，1尺=10寸）（    ）

A．5尺5寸    B．1丈1尺    C．5丈5寸    D．5丈5尺

7．下列几组数中，是勾股数的有（    ）

①0.6，0.8，1  ②7，24，25  ③10，24，26  ④，，

A．1组     B．2组     C．3组     D．4组

8．类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整数．例如：因为，所以±3叫81的四次方根，记作：，因为，所以-2叫-32的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（    ）

A．负数a没有偶数次方根       B．任何实数a都有奇数次方根

C．          D．

9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）

（第9题图）

A．-2     B．0     C．-2a     D．2b

10．如图，在长方形ABCD中，，，与关于直线BD对称，，，点C与点对应，交AD于点E，则线段DE的长为（    ）

A．3     B．      C．5     D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（24分）

11．的算术平方根是______．

12．比较大小：______（填“>”“<”“=”）．

13．若一个正数的平方根是和，则这个正数是______．

14．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，则______．

第14题图

15．如图所示，，则点C表示的数为______．

第15题图

16．已知a，b分别为直角三角形的两条直角边，且a，b满足，则______，该三角形的周长为______．

17．如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为2.5m的半圆，其边缘．小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离约为（取3）______．

18．中，，，，过点B的直线把分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是______．

三、解答题（共7小题，共66分）

19．（每小题4分，共16分）计算下列各题：

（1）      （2）．

（3）    （4）

20．（每小题4分，共8分）求下列各式中的x的值：

（1）        （2）

21．（8分）已知的平方根是±3，的立方根是-2．

（1）求m，n的值．

（2）求的算术平方根．

22．（6分）如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上．

（1）直接写出三角形的周长______，面积______．

（2）直接写出AC边上的高=______．

23．（6分）如图，在中，，以B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D，以A为圆心，AD为半径画弧，交线段AC于点B，连接CD．

（1）若，则∠ACD的度数为______°．

（2）若，，求AD的长．

24．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

（1）实数m的值是______；

（2）______；

（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c，d，且与互为相反数，求C，D两点相距多少个单位长度?

25．（12分）已知，如图，矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD沿直线AE翻折，点B落在点F处．

图1

（1）若点F恰好落在CD边上，如图1，求线段BE的长；

（2）若为直角三角形，直接写出CF所有值．