备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练42　两条直线的位置关系及距离公式

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一、选择题
1．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0
C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0
2．若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为( )
A． eq \f(1,2) B． eq \f(3,2) C． eq \f(1,4) D． eq \f(3,4)
3．“a＝3”是“直线ax＋2y＋2a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．当00)与l2：2x＋ny－6＝0之间的距离是 eq \r(5) ，则m＋n＝( )
A．0 B．1
C．－2 D．－1
8．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是( )
A．k∈R
B．k∈R且k≠±1，k≠0
C．k∈R且k≠±5，k≠－10
D．k∈R且k≠±5，k≠1
9．(多选)已知直线l： eq \r(3) x－y＋1＝0，则下列结论正确的是( )
A．直线l的倾斜角是 eq \f(π,6)
B．若直线m：x－ eq \r(3) y＋1＝0，则l⊥m
C．点( eq \r(3) ，0)到直线l的距离是2
D．过点(2 eq \r(3) ，2)与直线l平行的直线方程是 eq \r(3) x－y－4＝0
二、填空题
10．若曲线y＝ax(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则A到直线x＋y－3＝0的距离为________．
11．[2022·全国甲卷(理)，14]若双曲线y2－ eq \f(x2,m2) ＝1(m>0)的渐近线与圆x2＋y2－4y＋3＝0相切，则m＝________．
12．过点A(4，a)和B(5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则两点间的距离|AB|＝________