9.5 专题一：静电力作用下的平衡（课中练习）-高中物理人教版（2019）必修第三册高二上学期课前课中课后同步试题精编

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第九章专题一：静电力作用下的平衡 课中练一、非共线力作用下带电体的平衡【例题】1. 两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为+Q的小球a、b，并悬挂在O点．当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为α=30°，如图所示，静电力常量为k，则每个小球的质量为（ ）A. B. C. D. 【课堂练习】2. 如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．则A. B球和C球都带负电荷 B. B球带负电荷，C球带正电荷C. B球和C球所带电量一定相等 D. B球和C球所带电量不一定相等【例题】3. 如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30g，则B带电荷量是多少？（取g＝10 m/s2，小球A、B视为点电荷，k＝9.0×109 N·m2/C2）【课堂练习】4. 如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时A、B间距离减为，可采用以下哪些方法（　　）A. 将小球A、B的质量都增大到原来的2倍B. 将小球B的质量增大到原来的8倍C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍5. 如图所示PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L.若在小球A上加竖直推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变)(　　)A. A球对竖直墙壁的作用力不变B. 两球之间的距离一定增大C. A球对B球作用的静电力增大D. 地面对B球的弹力不变二、同一直线上带电体的平衡【例题】6. 如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？【课堂练习】7. 两个可自由移动的点电荷分别在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）A. Q3为负电荷，且放于A左方 B. Q3为负电荷，且放于B右方C. Q3为正电荷，且放于A与B之间 D. Q3为正电荷，且放于B右方8. 如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（　　）A. a对b的静电力一定是引力 B. a对b的静电力可能是斥力C. a的电荷量可能比b少 D. a的电荷量一定比b多9. 如图，有三个点电荷的电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下均处于平衡状态，除静电力之外不考虑其他力的作用，并且q1、q2间的距离小于q2、q3间的距离，则q1、q2、q3所必须满足的关系为（　　）A. q1与q3是同种电荷，且与q2为异种电荷 B. q2＜q1＜q3C. q1q3＝q1q2＋q2q3 D. ＝＋参考答案1. A【详解】对小球进行受力分析，如图所示：设绳子对小球的拉力为T，根据平衡条件，结合三角知识，可得：，根据库仑定律得，小球在水平方向受到库仑力的大小为：，解得：，故A正确，BCD错误．2. AC【详解】B球受重力及A、C对B球的库仑力而受于平衡状态；则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧；则可知B、C都应带负电；故A正确、B错误；由受力分析图可知，A对B的库仑力应为C对B库仑力的2倍，故C带电量应为A带电量的一半；同理分析C可知，B带电量也应为A带电量的一半，故B、C带电量应相同；故C正确，D错误；故选AC．点睛：库仑定律考查一般都是结合共点力平衡进行的，因此解题的关键在于做出受力分析图，明确库仑力的方向；则可利用共点力的平衡条件进行解答．3.【答案】1.0×10－6 C【详解】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L。依据题意可得tan 30°＝解得cm对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得静电力为F＝mgtan30°＝30×10－3×10×N＝0.3 N由q1＝q2＝q依据库伦定律有代入数据解得q=1.0×10－6C4. BD【详解】如图所示，B受重力、丝线的拉力及库仑力，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知＝而库仑力F=，即==有mgd3=kQAQBL则d=要使d变为，可以将小球B的质量增大到原来的8倍而保证上式成立，或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍，也可保证等式成立故选BD。5. AC【详解】AD．受力分析如图所示若把AB两小球看作一个整体，AB之间的相互作用力可以看作是内力，在没有施加力F时，物体在水平方向受电场力和墙壁对小球A的弹力，竖直方向受重力和水平面对球B的弹力，有FNA=2qE，FNB=GA+GB当施加力F重新平衡时，有FNA=2qE，FNB=F+GA+GB可以看得出施加F重新平衡后，竖直墙壁对球A的弹力没有变，根据作用力与反作用力，即球A对墙壁的作用力没有变，水平面对球B的弹力增大了，故A正确，D错误；BC．设AB两球连线与水平方向的夹角为θ，没有施加F时，对B球有F静cosθ=qE对A球有F静sinθ=GA得施加力F之后，有得可以比较由夹角关系，可知AB之间的距离变小了，那么之间的静电力变大了，故B错误，C正确．6.【答案】(1)C与A相距处；(2) 无影响；(3)在AB连线上在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为的负电荷【详解】(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r，则解得(2)距离A为处，不论C为正电荷还是负电荷，A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响。(3)若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向左（或向右）的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷。设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A对电荷B联立可得 （负电荷）即应在AB连线上在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为的负电荷。7. A【详解】假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立，设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小由于，所以所以Q3位于Q1的左方，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电。故选A。8. AD【详解】AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，故A正确，B错误；CD．根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此a的电量一定比b多，故C错误，D正确。故选AD。9. ABD【详解】AB．根据三个共线点电荷平衡的规律“两大夹小”“两同夹异”“近小远大”，故AB正确；CD．根据库仑定律和平衡条件有解得＝＋故C错误，D正确。‍故选ABD。