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高中物理人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动精品课时练习
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动精品课时练习，共17页。试卷主要包含了 如图等内容，欢迎下载使用。
A. 所受重力与电场力平衡B. 电势能逐渐增加
C. 动能逐渐增加D. 做匀变速直线运动
2. 如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ ）
A. 此液滴带负电B. 液滴做匀加速直线运动
C. 合外力对液滴做的总功等于零D. 液滴的电势能减少
3. 如图（1）所示，在平行板电容器的A附近，有一个带正电的粒子（不计重力）处于静止，在A、B两板间加如图（2）所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在时刻到达B板，此时粒子的动能大小为，求等于（ ）
A. 35B. 53C. 11D. 925
4. 如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的（ ）
A. 电荷量之比B. 电势能减少量之比
C. 运行时间D. 动能增加量之比
5. 两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N点射出，由此可知（ ）
A. 若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B. 若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
C. 若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的速率一定相等
D. 若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的动能一定相等
6. 如图所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种可能值，且各个方向都有.与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，求B上受电子轰击后的发光面积。
7. 如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）
A. 若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B. 微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C. 微粒从M点运动到N点动能一定增加D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加
8. 如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD动能变化量分别为△Ek1和△Ek2，则（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图所示，竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，以下四种说法中正确的是（ ）
A. 带电小球可能做匀速圆周运动
B. 带电小球可能做非匀速圆周运动
C. 带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小
D. 带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
10. 如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（ ）
A. 三个液滴在真空盒中都做平抛运动
B. 三个液滴的运动时间不一定相同
C. 三个液滴落到底板时的速率相同
D. 液滴c所带电荷量最多
11. 如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为、电荷量为q的电子仅在静电力作用下，在，时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板运动，恰好到达B板，则（ ）
A. A、B两板间的距离为
B. 电子在两板间的最大速度为
C. 电子在两板间做匀加速直线运动
D. 若电子在时刻进入两极板，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终到达B板
12. 如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）。下列说法中正确的是（ ）
A. 从t = 0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B. 从t = 0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C. 从t =时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D. 从t =时刻释放电子，电子必将打到左极板上
13. 如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长，两板间距离，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为，电荷量，则下列说法正确的是（ ）
A. 微粒的入射速度
B. 电容器上板接电源正极时，微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场
C. 电源电压为180V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场
D. 电源电压为100V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场
14. 如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场．现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t=0时恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状况的表述中正确的是（ ）
A. 粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动
B. 粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动
C. 只要周期T和电压的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出
D. 粒子不可能沿与板平行的方向飞出
16. 如图所示，一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入水平向右的匀强电场中，方向与电场方向成θ角。已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小也为v，方向水平向左。求：
（1）N点的位置在O点上方的哪一侧；
（2）N点与O点间的电势差UNO。
17. 如图甲所示．水平放置的两平行金属板、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压．、B板中点O处有一带电粒子，其电荷量为，质量为m，在时间内粒子处于静止状态．已知重力加速度为g，周期 ．求：
（1）判定该粒子的电性；
（2）在方时间内两板间的电压U0：
（3）若 时刻，粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出，那么的比值应满足什么条件．
18. 一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，离子的初动能为，A、B两极板间电压为U，间距为d，C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板右端的距离为，C的长为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。
(1)写出离子射出A、B极板时的偏转距离y的表达式；
(2)问初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上？
19. 如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：
(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；
(2)P、Q两点间的电势差UPQ；
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．
参考答案
1. D
【详解】AD．根据题意可知，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度方向同线，粒子做匀变速直线运动，因此A错误，D正确；
BC．电场力和重力的合力水平向左，但是不知道粒子从左向右运动还是从右向左运动，故无法确定电场力做正功还是负功，则不确定粒子动能是增加还是减少，电势能减少还是增加，故BC错误。
故选D。
2. ABD
【详解】A．若液滴带正电，其受力情况如图一所示，液滴不可能沿bd运动，故只能带负电荷，故A正确；
B．对液滴进行受力分析，其受力情况如图二所示，故物体所受合力
故物体的加速度
做匀加速直线运动，故B正确；
C．由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，故合外力对物体做正功，故C错误；
D．由于电场力所做的功
故电场力对液滴做正功，故液滴的电势能减小，故D正确。
故选ABD。
3. B
【详解】设两极板间的距离为d，经时间刚好到达B板时，粒子先加速然后减小再加速，根据对称性可得电场力做功，粒子在时刻到达B板，则两极板间的距离增大，两极板间的电压变为原来的，根据对称性可得电场力做功，故，B正确。
4. A
【详解】试题分析：小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀加速直线运动，根据和运动与分运动的等时性，可知，两小球下落的高度一样，即，所以运动的时间相同，设为t，C错误；在水平方向上有，,所以可得，A正确；电势能的减小量等于电场力所做的功，所以有，，所以有，B错误，过程中重力和电场力做功，所以动能的增量为,，所以，D错误，
5. BC
【详解】由图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，
qE=m，
得
R=，
R、E为定值；若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，但动能不一定相等，故AD错误，BC正确。
故选BC。
6.【答案】
【详解】当初速度平行电容器的极板时，做类似平抛运动，到达最远的位置
故：R=vt，，其中：
联立解得：
故受电子轰击后的发光面积：
7. C
【详解】A、粒子在电场力和重力的合力作用下做类平抛运动，合力向下，电场力可能向上而小于重力，也可能向下，故无法判断A板的带电情况，A错误；
B、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M点运动到N点电势能可能增加，也可能减小，B错误；
C、粒子在电场力和重力的合力作用下做类似平抛运动，电场力和重力的合力向下，故从M到N动能增加， C正确；
D、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M点运动到N点过程，电场力可能做负功，也可能做正功，故机械能可能增加，也可能减少，D错误；
8. AD
【详解】试题分析:电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知，则电子从O到C与从C到D的时间相等．电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vcy=atOC，vDy=atOD，所以vcy：vDy=tOC：tOD=1：2．故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：yOC：yOD=1：4，根据动能定理得△Ek1=qEyOC，△Ek2=qEyOD，则得，△Ek1：△Ek2=1：4．故C错误，D正确．
9. ABD
【详解】A．当小球所示重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球做匀速圆周运动，A正确；
B．当小球所受重力与电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，小球速度大小发生变化，小球做变速圆周运动，B正确；
C．当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力都相等；如果小球做非匀变速运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点，小球的拉力最大，C错误；
D．如果小球所受重力与电场力不相等，做变速圆周运动，且小球带负电时，在最低点细线拉力最小，D正确。
故选ABD。
10. D
【详解】A．三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；
B．由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴下落的高度相同，三个液滴的运动时间相同，选项B错误；
C．三个液滴运动时间相同，水平位移不等，则水平分速度不相等，，而落到底板时竖直分速度相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；
D．由于液滴c在水平方向位移最大，而运动时间和初速度相同，说明液滴c在水平方向加速度最大，根据可知其所带电荷量最多，选项D正确。
故选D。
11. AB
【详解】电子在时刻由静止释放进入两极板运动，恰好到达B板，由于在第一个内做匀加速直线运动，在第二个内做匀减速直线运动，在第三个内反向做匀加速直线运动，可知经过两个时间恰好到达B板，加速度，有，解得，故A正确；由题意可知，经过时间速度最大，则最大速度为，故B正确；电子在两板间先向右做匀加速直线运动，然后向右做匀减速直线运动，故C错误；若电子在时刻进入两极板，先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动、若电子匀减速到零，位移之和大于极板的间距，电子不会做往复运动，在匀减速直线运动的过程中到达B板，故D错误.
12. AC
【详解】
AB．根据题中条件作出带电粒子的v—t图像，根据v—t图像与坐标轴围成的面积及v—t图像分析粒子的运动，由图（a）知，t = 0时释放电子，电子的位移始终是正值，说明一直向右运动，则电子一定能击中右板，A正确、B错误；
CD．由图（b）知t =时释放电子，电子向右的位移与向左的位移大小相等，若释放后的内不能到达右板，则之后将往复运动，C正确、D错误。
故选AC。
13. AC
【详解】粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：水平方向有，竖直方向有，解得，A正确；由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，B错误；当所加电压为U时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：根据牛顿第二定律得：，解得，C正确D错误．
14. B
【详解】A.若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A不符合题意．
B、若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B符合题意．
C、若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C不符合题意．
D、若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D不符合题意．
15. BC
【详解】如果板间距离足够大，粒子在垂直于板的方向上的分运动在前半个周期做匀加速，后半个周期做匀减速，如此循环，向同一方向运动，如果周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可在到达极板之前传出极板，当传出时垂直于极板的速度恰好见到零时，将沿与板平行的方向飞出．答案选BC．
16. 【答案】(1) 左侧；(2)
【详解】(1)因油滴到达最高点时速度大小为v方向水平向左，对油滴从O→N过程，油滴初速度大小为v，末速度大小为v故
Ek=0
由动能定理有
WG + W电 = 0
重力做负功，所以电场力一定做正功，由于油滴带负电，则最高点的位置一定在O点上方的左侧。
(2) 由(1)的分析可知
W电=-WG=mgh
又
W电=-qUON
在竖直方向上油滴做初速度为vsin的竖直上抛运动，则
= 2gh
得
UNO=-UON=
17. 【答案】(1)带正电 (2) (3)
【详解】【分析】由平衡条件可判定粒子带正电；在时间内，由平衡状态求出两板间的电压；在时间内，粒子做内平抛运动，粒子恰好从点正下方金属板的小孔飞出，根据运动的合成与分解求出；
解：（1）由平衡条件可判定粒子带正电
（2）设时间内，粒子处于平衡状态由：
求得：
（3）在时间内有：
由以上公式联立得：
18. 【答案】(1) ； (2)
【详解】(1)设粒子水平射入的初速度为，则有
粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上有
在竖直方向上有
，
解得
(2)粒子离开偏转电场时，竖直分速度为
所以速度角为
出电场后，粒子做匀速直线运动，有
解得
要让粒子能打到屏MN上，则粒子必须穿出偏转电场并越过挡板，则需要满足
，
即有
19. 【答案】(1)；(2)－；(3)
【详解】(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有
qE＝mg
设初速度v0与x轴正方向的夹角为θ，且由带电质点在第一象限做直线运动，有
解得
θ＝.
(2)P到Q的过程，由动能定理有
qEL－mgL＝0
WPQ＝qEL
解得
(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有
mg＝ma
即
a＝g
由速度公式得
v0＝at
解得
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间
A. 所受重力与电场力平衡B. 电势能逐渐增加
C. 动能逐渐增加D. 做匀变速直线运动
2. 如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ ）
A. 此液滴带负电B. 液滴做匀加速直线运动
C. 合外力对液滴做的总功等于零D. 液滴的电势能减少
3. 如图（1）所示，在平行板电容器的A附近，有一个带正电的粒子（不计重力）处于静止，在A、B两板间加如图（2）所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在时刻到达B板，此时粒子的动能大小为，求等于（ ）
A. 35B. 53C. 11D. 925
4. 如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的（ ）
A. 电荷量之比B. 电势能减少量之比
C. 运行时间D. 动能增加量之比
5. 两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N点射出，由此可知（ ）
A. 若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B. 若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
C. 若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的速率一定相等
D. 若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的动能一定相等
6. 如图所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种可能值，且各个方向都有.与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，求B上受电子轰击后的发光面积。
7. 如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）
A. 若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B. 微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C. 微粒从M点运动到N点动能一定增加D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加
8. 如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD动能变化量分别为△Ek1和△Ek2，则（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图所示，竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，以下四种说法中正确的是（ ）
A. 带电小球可能做匀速圆周运动
B. 带电小球可能做非匀速圆周运动
C. 带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小
D. 带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
10. 如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（ ）
A. 三个液滴在真空盒中都做平抛运动
B. 三个液滴的运动时间不一定相同
C. 三个液滴落到底板时的速率相同
D. 液滴c所带电荷量最多
11. 如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为、电荷量为q的电子仅在静电力作用下，在，时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板运动，恰好到达B板，则（ ）
A. A、B两板间的距离为
B. 电子在两板间的最大速度为
C. 电子在两板间做匀加速直线运动
D. 若电子在时刻进入两极板，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终到达B板
12. 如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）。下列说法中正确的是（ ）
A. 从t = 0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B. 从t = 0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C. 从t =时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D. 从t =时刻释放电子，电子必将打到左极板上
13. 如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长，两板间距离，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为，电荷量，则下列说法正确的是（ ）
A. 微粒的入射速度
B. 电容器上板接电源正极时，微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场
C. 电源电压为180V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场
D. 电源电压为100V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场
14. 如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场．现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t=0时恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状况的表述中正确的是（ ）
A. 粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动
B. 粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动
C. 只要周期T和电压的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出
D. 粒子不可能沿与板平行的方向飞出
16. 如图所示，一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入水平向右的匀强电场中，方向与电场方向成θ角。已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小也为v，方向水平向左。求：
（1）N点的位置在O点上方的哪一侧；
（2）N点与O点间的电势差UNO。
17. 如图甲所示．水平放置的两平行金属板、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压．、B板中点O处有一带电粒子，其电荷量为，质量为m，在时间内粒子处于静止状态．已知重力加速度为g，周期 ．求：
（1）判定该粒子的电性；
（2）在方时间内两板间的电压U0：
（3）若 时刻，粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出，那么的比值应满足什么条件．
18. 一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，离子的初动能为，A、B两极板间电压为U，间距为d，C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板右端的距离为，C的长为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。
(1)写出离子射出A、B极板时的偏转距离y的表达式；
(2)问初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上？
19. 如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：
(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；
(2)P、Q两点间的电势差UPQ；
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．
参考答案
1. D
【详解】AD．根据题意可知，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度方向同线，粒子做匀变速直线运动，因此A错误，D正确；
BC．电场力和重力的合力水平向左，但是不知道粒子从左向右运动还是从右向左运动，故无法确定电场力做正功还是负功，则不确定粒子动能是增加还是减少，电势能减少还是增加，故BC错误。
故选D。
2. ABD
【详解】A．若液滴带正电，其受力情况如图一所示，液滴不可能沿bd运动，故只能带负电荷，故A正确；
B．对液滴进行受力分析，其受力情况如图二所示，故物体所受合力
故物体的加速度
做匀加速直线运动，故B正确；
C．由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，故合外力对物体做正功，故C错误；
D．由于电场力所做的功
故电场力对液滴做正功，故液滴的电势能减小，故D正确。
故选ABD。
3. B
【详解】设两极板间的距离为d，经时间刚好到达B板时，粒子先加速然后减小再加速，根据对称性可得电场力做功，粒子在时刻到达B板，则两极板间的距离增大，两极板间的电压变为原来的，根据对称性可得电场力做功，故，B正确。
4. A
【详解】试题分析：小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀加速直线运动，根据和运动与分运动的等时性，可知，两小球下落的高度一样，即，所以运动的时间相同，设为t，C错误；在水平方向上有，,所以可得，A正确；电势能的减小量等于电场力所做的功，所以有，，所以有，B错误，过程中重力和电场力做功，所以动能的增量为,，所以，D错误，
5. BC
【详解】由图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，
qE=m，
得
R=，
R、E为定值；若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，但动能不一定相等，故AD错误，BC正确。
故选BC。
6.【答案】
【详解】当初速度平行电容器的极板时，做类似平抛运动，到达最远的位置
故：R=vt，，其中：
联立解得：
故受电子轰击后的发光面积：
7. C
【详解】A、粒子在电场力和重力的合力作用下做类平抛运动，合力向下，电场力可能向上而小于重力，也可能向下，故无法判断A板的带电情况，A错误；
B、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M点运动到N点电势能可能增加，也可能减小，B错误；
C、粒子在电场力和重力的合力作用下做类似平抛运动，电场力和重力的合力向下，故从M到N动能增加， C正确；
D、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M点运动到N点过程，电场力可能做负功，也可能做正功，故机械能可能增加，也可能减少，D错误；
8. AD
【详解】试题分析:电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知，则电子从O到C与从C到D的时间相等．电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vcy=atOC，vDy=atOD，所以vcy：vDy=tOC：tOD=1：2．故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：yOC：yOD=1：4，根据动能定理得△Ek1=qEyOC，△Ek2=qEyOD，则得，△Ek1：△Ek2=1：4．故C错误，D正确．
9. ABD
【详解】A．当小球所示重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球做匀速圆周运动，A正确；
B．当小球所受重力与电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，小球速度大小发生变化，小球做变速圆周运动，B正确；
C．当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力都相等；如果小球做非匀变速运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点，小球的拉力最大，C错误；
D．如果小球所受重力与电场力不相等，做变速圆周运动，且小球带负电时，在最低点细线拉力最小，D正确。
故选ABD。
10. D
【详解】A．三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；
B．由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴下落的高度相同，三个液滴的运动时间相同，选项B错误；
C．三个液滴运动时间相同，水平位移不等，则水平分速度不相等，，而落到底板时竖直分速度相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；
D．由于液滴c在水平方向位移最大，而运动时间和初速度相同，说明液滴c在水平方向加速度最大，根据可知其所带电荷量最多，选项D正确。
故选D。
11. AB
【详解】电子在时刻由静止释放进入两极板运动，恰好到达B板，由于在第一个内做匀加速直线运动，在第二个内做匀减速直线运动，在第三个内反向做匀加速直线运动，可知经过两个时间恰好到达B板，加速度，有，解得，故A正确；由题意可知，经过时间速度最大，则最大速度为，故B正确；电子在两板间先向右做匀加速直线运动，然后向右做匀减速直线运动，故C错误；若电子在时刻进入两极板，先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动、若电子匀减速到零，位移之和大于极板的间距，电子不会做往复运动，在匀减速直线运动的过程中到达B板，故D错误.
12. AC
【详解】
AB．根据题中条件作出带电粒子的v—t图像，根据v—t图像与坐标轴围成的面积及v—t图像分析粒子的运动，由图（a）知，t = 0时释放电子，电子的位移始终是正值，说明一直向右运动，则电子一定能击中右板，A正确、B错误；
CD．由图（b）知t =时释放电子，电子向右的位移与向左的位移大小相等，若释放后的内不能到达右板，则之后将往复运动，C正确、D错误。
故选AC。
13. AC
【详解】粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：水平方向有，竖直方向有，解得，A正确；由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，B错误；当所加电压为U时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：根据牛顿第二定律得：，解得，C正确D错误．
14. B
【详解】A.若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A不符合题意．
B、若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B符合题意．
C、若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C不符合题意．
D、若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D不符合题意．
15. BC
【详解】如果板间距离足够大，粒子在垂直于板的方向上的分运动在前半个周期做匀加速，后半个周期做匀减速，如此循环，向同一方向运动，如果周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可在到达极板之前传出极板，当传出时垂直于极板的速度恰好见到零时，将沿与板平行的方向飞出．答案选BC．
16. 【答案】(1) 左侧；(2)
【详解】(1)因油滴到达最高点时速度大小为v方向水平向左，对油滴从O→N过程，油滴初速度大小为v，末速度大小为v故
Ek=0
由动能定理有
WG + W电 = 0
重力做负功，所以电场力一定做正功，由于油滴带负电，则最高点的位置一定在O点上方的左侧。
(2) 由(1)的分析可知
W电=-WG=mgh
又
W电=-qUON
在竖直方向上油滴做初速度为vsin的竖直上抛运动，则
= 2gh
得
UNO=-UON=
17. 【答案】(1)带正电 (2) (3)
【详解】【分析】由平衡条件可判定粒子带正电；在时间内，由平衡状态求出两板间的电压；在时间内，粒子做内平抛运动，粒子恰好从点正下方金属板的小孔飞出，根据运动的合成与分解求出；
解：（1）由平衡条件可判定粒子带正电
（2）设时间内，粒子处于平衡状态由：
求得：
（3）在时间内有：
由以上公式联立得：
18. 【答案】(1) ； (2)
【详解】(1)设粒子水平射入的初速度为，则有
粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上有
在竖直方向上有
，
解得
(2)粒子离开偏转电场时，竖直分速度为
所以速度角为
出电场后，粒子做匀速直线运动，有
解得
要让粒子能打到屏MN上，则粒子必须穿出偏转电场并越过挡板，则需要满足
，
即有
19. 【答案】(1)；(2)－；(3)
【详解】(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有
qE＝mg
设初速度v0与x轴正方向的夹角为θ，且由带电质点在第一象限做直线运动，有
解得
θ＝.
(2)P到Q的过程，由动能定理有
qEL－mgL＝0
WPQ＝qEL
解得
(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有
mg＝ma
即
a＝g
由速度公式得
v0＝at
解得
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间
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