资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
2023-2024学年广西百色市高二上学期期末教学质量调研测试数学试题
展开
这是一份2023-2024学年广西百色市高二上学期期末教学质量调研测试数学试题，文件包含精品解析广西百色市高二上学期期末教学质量调研测试数学试题原卷版docx、精品解析广西百色市高二上学期期末教学质量调研测试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
（满分：150分；考试时长：120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上.
2.回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）
A. B. C. D. 或
3. 已知等差数列，且，是方程的两根，是数列的前项和，则（ ）
A. 96B. C. D. 48
4. “”是“直线和直线平行”的（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知A为抛物线上一点，为抛物线焦点，，点A到轴的距离为6，则（ ）
A. 2B. 8C. 6D. 10
6. 在正四面体中，，，，为中点，为靠近的三等分点，用向量，，表示（ ）
A. B.
C. D.
7. 若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ）
A. 2B. C. D.
8. 人教A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线，它被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等．斐波那契螺旋线的画法是:以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．下图为该螺旋线在正方形边长为1，1，2，3，5，8的部分，如图建立平面直角坐标系（规定小方格的边长为1），则接下来的一段圆弧所在圆的方程为（ ）．
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9. 三棱锥中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知数列是公比为等比数列，且成等差数列，则（ ）
A. B. C. D. 1
11. 已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点，，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则关于和，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵中，，且．下列说法正确的是（ ）
A. 四棱锥“阳马”
B. 四面体为“鳖臑”
C. 四棱锥体积最大为
D. 过点分别作于点，于点，则
三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知直线与圆相切，则实数a的值为_________．
14. 已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为________．
15. 已知、是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若的面积为9，则b=______．
16. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：
第一次取1； 第一次 1
第二次取2个连续的偶数2，4； 第二次 2 4
第三次取3个连续的奇数5，7，9； 第三次 5 7 9
第四次取4个连续的偶数10，12，14，16，…… 第四次 10 12 14 16
…… ……
按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个子数列中，第2020个数___________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和．
18. 在直三棱柱中，，，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线到平面距离.
19. 圆经过两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）求圆与圆的公共弦的长.
20. 已知各项均为正数的数列的前项和为，且.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列前项和.
21. 三棱柱中，侧面为菱形，，，，．
（1）求证：面面；
（2）在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
22. 已知抛物线C1：与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C2的方程；
（2）如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
（满分：150分；考试时长：120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上.
2.回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）
A. B. C. D. 或
3. 已知等差数列，且，是方程的两根，是数列的前项和，则（ ）
A. 96B. C. D. 48
4. “”是“直线和直线平行”的（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知A为抛物线上一点，为抛物线焦点，，点A到轴的距离为6，则（ ）
A. 2B. 8C. 6D. 10
6. 在正四面体中，，，，为中点，为靠近的三等分点，用向量，，表示（ ）
A. B.
C. D.
7. 若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ）
A. 2B. C. D.
8. 人教A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线，它被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等．斐波那契螺旋线的画法是:以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．下图为该螺旋线在正方形边长为1，1，2，3，5，8的部分，如图建立平面直角坐标系（规定小方格的边长为1），则接下来的一段圆弧所在圆的方程为（ ）．
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9. 三棱锥中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知数列是公比为等比数列，且成等差数列，则（ ）
A. B. C. D. 1
11. 已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点，，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则关于和，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵中，，且．下列说法正确的是（ ）
A. 四棱锥“阳马”
B. 四面体为“鳖臑”
C. 四棱锥体积最大为
D. 过点分别作于点，于点，则
三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知直线与圆相切，则实数a的值为_________．
14. 已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为________．
15. 已知、是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若的面积为9，则b=______．
16. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：
第一次取1； 第一次 1
第二次取2个连续的偶数2，4； 第二次 2 4
第三次取3个连续的奇数5，7，9； 第三次 5 7 9
第四次取4个连续的偶数10，12，14，16，…… 第四次 10 12 14 16
…… ……
按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个子数列中，第2020个数___________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和．
18. 在直三棱柱中，，，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线到平面距离.
19. 圆经过两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）求圆与圆的公共弦的长.
20. 已知各项均为正数的数列的前项和为，且.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列前项和.
21. 三棱柱中，侧面为菱形，，，，．
（1）求证：面面；
（2）在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
22. 已知抛物线C1：与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C2的方程；
（2）如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
相关试卷
广西百色市2022-2023学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题： 这是一份广西百色市2022-2023学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题，共17页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回， 已知函数，则的定义域为， 设，则的零点所在大致区间为， 已知，则的大小关系为， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题： 这是一份广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题，共18页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回， “”是“直线和直线平行”的， 若双曲线等内容，欢迎下载使用。
广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题（含答案详解）： 这是一份广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题（含答案详解），共18页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
