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    湖北省仙桃荣怀学校2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案

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    这是一份湖北省仙桃荣怀学校2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案,共7页。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的是( ).
    A.B.C.D.
    2.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是( )
    A.25°B.30°C.35°D.40°
    3.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为( )
    A.y=﹣5(x+1)2﹣1B.y=﹣5(x﹣1)2﹣1C.y=﹣5(x+1)2+3D.y=﹣5(x﹣1)2+3
    4.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为BE,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是( )
    A.邻边相等的矩形是正方形
    B.对角线相等的菱形是正方形
    C.两个全等的直角三角形构成正方形
    D.轴对称图形是正方形
    5.如图,已知与位似,位似中心为点且的面积与面积之比为,则的值为( )
    A.B.
    C.D.
    6.如图,电线杆的高度为,两根拉线与相互垂直,,则拉线的长度为(、、在同一条直线上)( )
    A.B.C.D.
    7.如图,矩形草坪ABCD中,AD=10 m,AB=m.现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG,扇环的圆心分别是B,D.若便道的宽为1 m,则这条便道的面积大约是( )(精确到0.1 m2)
    A.9.5 m2B.10.0 m2C.10.5 m2D.11.0 m2
    8.如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
    9.在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )
    A.1B.C.D.
    10.已知一元二次方程1–(x–3)(x+2)=0,有两个实数根x1和x2(x1A.–211.如图,两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为( )
    A.2πcmB.4πcmC.6πcmD.8πcm
    12.如图,在正方形ABCD中,AB=4,AC与相交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,P是OD的中点,过点P作PM⊥BC于点M,交于点N′,则PN-MN′的值为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批产品中的次品件数是_____.
    14.=___
    15.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根,则k的值是________.
    16.圆锥的母线长为,底面半径为,那么它的侧面展开图的圆心角是______度.
    17.已知一元二次方程的一个根为1,则__________.
    18.已知函数的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点,连接OA、OB.下列结论;①若点M1(x1,y1),M2(x2,y2)在图象上,且x1<x2<0,则y1<y2;②当点P坐标为(0,﹣3)时,△AOB是等腰三角形;③无论点P在什么位置,始终有S△AOB=7.5,AP=4BP;④当点P移动到使∠AOB=90°时,点A的坐标为(2,﹣).其中正确的结论为___.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.
    (1)从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是,写出表示x和y关系的表达式.
    (2)往盒中再放进10枚黑棋,取得黑棋的概率变为,求x和y的值.
    20.(8分)用恰当的方法解下列方程.
    (1)2x2﹣3x﹣1=0
    (2)x2+2=2x
    21.(8分)如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.
    (1)求证:AC是⊙O的切线:
    (2)若BF=8,DF=,求⊙O的半径;
    (3)若∠ADB=60°,BD=1,求阴影部分的面积.(结果保留根号)
    22.(10分)为了测量山坡上的电线杆PQ的高度,某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°,信号塔底端点Q的仰角为30°,沿水平地面向前走100米到B处,测得信号塔顶端P的仰角是60°,求信号塔PQ得高度.
    23.(10分)如图,△ABC的高AD与中线BE相交于点F,过点C作BE的平行线、过点F作AB的平行线,两平行线相交于点G,连接BG.
    (1)若AE=2.5,CD=3,BD=2,求AB的长;
    (2)若∠CBE=30°,求证:CG=AD+EF.
    24.(10分)如图,在中,弦垂直于直径,垂足为,连结,将沿翻转得到,直线与直线相交于点.
    (1)求证:是的切线;
    (2)若为的中点,①求证:四边形是菱形;②若,求的半径长.
    25.(12分)如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AB于点E,过点E的直线交BC于点G,且BG=CG.
    (1)求证:GD=EG.
    (2)若BD⊥EG垂足为O,BO=2,DO=4,画出图形并求出四边形ABCD的面积.
    (3)在(2)的条件下,以O为旋转中心顺时针旋转△GDO,得到△G′D'O,点G′落在BC上时,请直接写出G′E的长.
    26.(12分)已知与成反比例,当时,,求与的函数表达式.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、D
    2、B
    3、A
    4、A
    5、A
    6、B
    7、C
    8、C
    9、C
    10、B
    11、B
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、500
    14、
    15、32
    16、1
    17、-4
    18、②③④.
    三、解答题(共78分)
    19、(1)关系式;(2)x=15,y=1.
    20、(1)x=;(2)
    21、(1)证明见解析;(2)6;(3).
    22、100米
    23、(1);(2)见解析.
    24、(1)见解析;(2)①见解析,②1
    25、(1)详见解析;(2)图详见解析,12;(3).
    26、
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