2023-2024学年湖北省恩施市巴东县九上数学期末达标检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.关于反比例函数y=﹣的图象,下列说法正确的是( )
A.经过点(﹣1,﹣4)
B.图象是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.无论x取何值时,y随x的增大而增大
D.点(,﹣8)在该函数的图象上
2.如图,点在以为直径的半圆上,点为圆心,,则的度数为( )
A.B.C.D.
3.如图,为的直径,点是弧的中点,过点作于点,延长交于点,若,,则的直径长为( )
A.10B.13C.15D.1.
4.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )
A.B.C.D.
5.如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.B.C.D.
6.已知关于x的方程x2﹣3x+2k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>B.k<C.k<﹣D.k<
7.今年来某县加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是( )
A.2500x=3500
B.2500(1+x)=3500
C.2500(1+x%)=3500
D.2500(1+x)+2500(1+x)=3500
8.下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值:
那么方程的一个近似根是( )
A.1B.1.1C.1.2D.1.3
9.若点都是反比例函数图像上的点,并且,则下列结论中正确的是( )
A.B.
C.随的增大而减小D.两点有可能在同一象限
10.如图,在△OAB中,∠AOB=55°,将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置,使得BB′∥AO,则旋转角的度数为( )
A.125°B.70°C.55°D.15°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=6,以A为圆心,AC长为半径画四分之一圆,则图中阴影部分面积为__________.(结果保留π)
12.如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转,每次旋转60°,则第2019次后,顶点A的坐标为_______.
13.若△ABC∽△A′B′C′,∠A=50°,∠C=110°,则∠B′的度数为_____.
14.如图,⊙O的半径为2,正八边形ABCDEFGH内接于⊙O,对角线CE、DF相交于点M,则△MEF的面积是_____.
15.某校有一块长方形的空地,其中长米,宽米,准备在这块空地上修3条小路,路宽都一样为米,并且有一条路与平行,2条小路与平行,其余地方植上草坪,所种植的草坪面积为110米.根据题意可列方程_________.
16.分解因式:=_________.
17.已知中,,交于,且,,,,则的长度为________.
18.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=110°,则∠BOD等于________°.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点,且DF=BE.
求证:AF=CE.
20.(6分)如图,已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点,且点A的坐标是(1,3),点B的坐标是(3,m)
(1)求a,k,m的值;
(2)求C、D两点的坐标,并求△AOB的面积.
21.(6分)小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.
22.(8分)已知抛物线与x轴分别交于,两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)点F是线段AD上一个动点.
①如图1,设,当k为何值时,.
②如图2,以A,F,O为顶点的三角形是否与相似?若相似,求出点F的坐标;若不相似,请说明理由.
23.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.
24.(8分)2020年元且,某商场为促销举办抽奖活动.规则如下:在一个不透明的纸盒里,装有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同.顾客每次摸出1个球,若摸到红球,则获得一份奖品;若摸到黑球,则没有奖品.
(1)如果张大妈只有一次摸球机会,那么张大妈获得奖品的概率是 .
(2)如果张大妈有两次摸球机会(摸出后不放回),请用“树状图”或“列表”的方法,求张大妈获得两份奖品的概率.
25.(10分)某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域,其中区域①是正方形,区域②和③是矩形,且AG∶BG=3∶1.设BG的长为1x米.
(1)用含x的代数式表示DF= ;
(1)x为何值时,区域③的面积为180平方米;
(3)x为何值时,区域③的面积最大?最大面积是多少?
26.(10分)如图,在中,,求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、A
5、A
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9﹣3π
12、
13、20°
14、2﹣
15、
16、
17、
18、140
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、(1)1,3,1;(2)(0,1),(1,3),1
21、这个游戏对双方不公平,理由见解析.
22、(1),D的坐标为;(2)①;②以A,F,O为顶点的三角形与相似,F点的坐标为或.
23、(1)证明见解析;(2)阴影部分的面积为.
24、(1);(2).
25、(1)48-11x;(1)x为1或3;(3)x为1时,区域③的面积最大,为140平方米
26、70°
1
1.1
1.2
1.3
1.4
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
湖北省荆门市名校2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案: 这是一份湖北省荆门市名校2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了已知关于x的函数y=k等内容,欢迎下载使用。
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