湖北省仙桃荣怀学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

2022年春季学期期中学业水平检测

七年级数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．在0， ，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（　　）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

3．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（　　）

A．∠EAD＝∠B     B．∠BAD＝∠ACD   

C．∠EAD＝∠ACD    D．∠EAC+∠ACD＝180°

4．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．=－5

5．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（　　）

A．CM B．CN 

C．CP D．CQ

6．估计﹣1的值在（　　）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

7．下列判断：

①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1； ②实数包括无理数和有理数；

③2的算术平方根是；      ④无理数是带根号的数．

正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5）

9．如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，

若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（　　）

A．20° B．30° 

C．40° D．50°

10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（　　）

A．（2021，0） B．（2022，0） C．（2022，1） D．（2022，2）

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．三个数：、和1.414中，较大的数是　   　．

12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的

坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C

的坐标是　   　．

13．36的平方根是　   　，的算术平方根是　   　，－的绝对值是　   　．

14．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　   　．

15．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数是78°，则∠B的度数为　   　．

三．解答题（共75分）

16．（4+4=8分）计算：

（1）＋－｜－２｜．   （2）．

17．（5分）已知M=             是m+12的算术平方根，N=              是n-30的立方根，试求M﹣N的值．

18．（6分）如图，两条直线a，b相交。如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数。

19．（9分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD＝∠CDB＝　   　．（　   　  　 　   　　  ）

∴∠ABD+∠CDB＝180°

∴AB∥　   　（　      　  　 　 　）

又∠A与∠AEF互补 （　     　  　 　  　）

∠A+∠AEF＝　   　

∴AB∥　   　．（　      　  　 　 　）

∴CD∥EF （　      　  　 　 　）

20．（4+2+3=9分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

（2）如果△ABC内部有一点Q，根据（1）中所述平移方式得到对应点Q′，如果Q′坐标是（m，n），那么点Q的坐标是　   　．

（3）求平移后的三角形面积．

21．（4+4=8分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）试说明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝42°，求∠ACB的度数．

22．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。她不知道能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

23．（3+4+3=10分）（1）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED＝∠PDE+∠MBE；

（2）如图2，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN＝110°．

①若∠ADQ＝130°，求∠BED的度数；

②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若∠ADQ＝n°，则∠BED的度数是　   　度（用关于n的代数式表示）．

24．（3+5+4=12分）已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图所示，点P从原点出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿着O﹣B﹣C﹣A﹣O的路线移动．

（1）写出A、B、C三点的坐标；A　   　，B　   　，C　   　；

（2）点P在运动过程中，当△OAP的面积为2时，求点P的坐标；

（3）当P运动14秒时，连结O、P两点，将线段OP向上平移h个单位（h＞0），得到O'P'，若O'P'将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．

2022年春季学期期中学业水平检测

七年级数学试卷

（参考答案）

一、选择题

ACDDC    CBCAB

二、填空题

11、

12、（2，1）

13、±6，3，

14、9

15、780或1020

三、解答题

16、（1）9+    （2）10

17、n=3，m=4，M=4，N=－3, M-N=7

18、1080，1080，720

19、900；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；1800；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行。

20、（1）A’（2，1）  B’（7，4）  C’（4，5）

     （2）（m－3，n－2）

（3）7

21、（1）略    （2）840

22、不能

23、（1）略    （2）600       （3）（215－n）

24、（1）（2，0）（0，3）（2，3）

（2）（0，2）或（2，2）

（3）h=1