浙江省杭州实验外国语学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州实验外国语学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中属于最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用相同的小立方块搭成的几何体的三种视图都相同（如图所示），则搭成该几何体的小立方块个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在□ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD＝2：3，则AP：PR的值为（ ）
A．3：5B．2：3C．3：4D．3：2
4．如图，AB是⊙O的直径，OC是⊙O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B重合）,连结DC交直径AB与点E,若∠AOC=60°，则∠AED的范围为（ ）
A．0°< ∠AED <180°B．30°< ∠AED <120°
C．60°< ∠AED <120°D．60°< ∠AED <150°
5．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（ ）
A．﹣1B．+1C．1D．
7．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
A．0B．1C．2D．以上都不是
8．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
9．有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：
则在这四台机床中生产的零件最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为____________.
14．若，则=_________.
15．如果，那么______（用向量、表示向量）.
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到，边与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为____．
17．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b，如：max{3，1}＝3，max{﹣3，2}＝2，则方程max{x，﹣x}＝x2﹣6的解是_____．
18．反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.
（1）若花园的面积为192m2, 求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
20．（8分）已知抛物线y＝x2﹣2和x轴交于A，B（点A在点B右边）两点，和y轴交于点C，P为抛物线上的动点．
（1）求出A，C的坐标；
（2）求动点P到原点O的距离的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当点P在x轴下方的抛物线上运动时，过P的直线交x轴于E，若△POE和△POC全等，求此时点P的坐标．
21．（8分）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1＝x+1与反比例函数y2＝的图象的交点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积．
22．（10分）图①，图②都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段OM，ON的端点均在格点上．在图①，图②给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
（1）图①中所画的四边形是中心对称图形；
（2）图②中所画的四边形是轴对称图形；
（3）所画的两个四边形不全等．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺指针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下午……，若点，，则点的横坐标为__________．
24．（10分）如图，在O中，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．
（1）求证：；
（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．
25．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．
26．（12分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、A
6、D
7、A
8、C
9、A
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、．
17、1或﹣1
18、m>1
三、解答题（共78分）
19、（1）12m或16m；（2）195.
20、（1）A（﹣，0），点C的坐标为（0，﹣2）；（2）最小值为，点P的坐标为（，﹣）或（﹣，﹣）；（3）P（﹣1，﹣1）或（1，1）．
21、（1）y2＝；（2）x＞2；（3）点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积是1．
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
23、
24、（1）详见解析；（2）
25、（1）详见解析；（2）
26、解：（1）P（抽到2）= ．
（2）不公平，修改规则见解析
机床型号
甲
乙
丙
丁
方差mm2
0.012
0.020
0.015
0.102