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    河北省石家庄新世纪外国语学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

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    这是一份河北省石家庄新世纪外国语学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案,共9页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于
    A.44°B.60°C.67°D.77°
    2.如图,已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形,且△ABC和△EDC的周长之比为1:2,点C的坐标为(﹣2,0),若点B的坐标为(﹣5,1),则点D的坐标为( )
    A.(4,﹣2)B.(6,﹣2)C.(8,﹣2)D.(10,﹣2)
    3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠AOB=100°,则∠ACB的度数是( )
    A.60°B.50°C.40°D.30°
    4.如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:
    ①;
    ②;
    ③方程的两个根是,;
    ④当时,的取值范围是;
    ⑤当时,随增大而增大
    其中结论正确的个数是
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    5.如图,将绕点按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    6.关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1=0有实数根,则整数a的最大值是( )
    A.1B.﹣4C.3D.4
    7.下列说法正确的是( ).
    A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次.其中,抛掷出5点的次数最多,则第2001次一定抛掷出5点.
    B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
    C.天气预报说:明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨
    D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
    8.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=( )
    A.1:3B.1:4C.2:3D.1:2
    9.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于( )
    A.4B.2C.D.
    10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则csB的值为( )
    A.B.C.D.
    11.下列说法正确的是( )
    A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
    B.对角线互相垂直的四边形是菱形
    C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
    D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
    12.二次函数图象的顶点坐标是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,半圆形纸片的直径,弦,沿折叠,若的中点与点重合,则的长为__________.
    14.甲、乙两人在米短跑训练中,某次的平均成绩相等,甲的方差是,乙的方差是,这次短跑训练成绩较稳定的是___(填“甲”或“乙”)
    15.已知抛物线y=x2+2kx﹣6与x轴有两个交点,且这两个交点分别在直线x=2的两侧,则k的取值范围是_____.
    16.等边三角形中,,将绕的中点逆时针旋转,得到,其中点的运动路径为,则图中阴影部分的面积为__________.
    17.若点P的坐标是(﹣4,2),则点P关于原点的对称点坐标是_____.
    18.烟花厂为春节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间是____________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC、DC(或它们的延长线)于点M,N.
    (1)当∠MAN绕点A旋转到(如图1)时,求证:BM+DN=MN;
    (2)当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时,猜想线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系呢?请直接写出你的猜想。(不需要证明)
    20.(8分)如图,已知抛物线与y轴交于点,与x轴交于点,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
    求这条抛物线的表达式及其顶点坐标;
    当点P移动到抛物线的什么位置时,使得,求出此时点P的坐标;
    当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动,在移动中,点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动;与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动,点P,M移动到各自终点时停止当两个动点移动t秒时,求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式,并求t为何值时,S有最大值,最大值是多少?
    21.(8分)如图1,在平面直角坐标系中,点,点.
    (1)求直线的函数表达式;
    (2)点是线段上的一点,当时,求点的坐标;
    (3)如图2,在(2)的条件下,将线段绕点顺时针旋转,点落在点处,连结,求的面积,并直接写出点的坐标.
    22.(10分)如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点,且点的横坐标为 .
    (1)求反比例函数的解析式;
    (2)求点的坐标.
    23.(10分)已知:在同一平面直角坐标系中,一次函数与二次函数的图象交于点.
    (1)求,的值;
    (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
    24.(10分)如图,是菱形的对角线,,(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹)
    (2)在(1)条件下,连接,求的度数.
    25.(12分)如图,是规格为8×8的正方形网格,请在所给的网格中按下列要求操作.
    (1)在网格中建立平面直角坐标系,使点的坐标为,点的坐标为.
    (2)在第二象限内的格点上画一点,使点与线段组成一个以为底的等腰三角形,且腰长是无理数.求点的坐标及的周长(结果保留根号).
    (3)将绕点顺时针旋转90°后得到,以点为位似中心将放大,使放大前后的位似比为1:2,画出放大后的的图形.
    26.(12分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.
    (1)若花园的面积为192m2, 求x的值;
    (2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、A
    3、B
    4、C
    5、A
    6、D
    7、D
    8、D
    9、A
    10、B
    11、D
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、乙
    15、
    16、
    17、(4,﹣2) .
    18、4s
    三、解答题(共78分)
    19、(1)见解析;(2)DN-BM=MN
    20、(1)抛物线的表达式为,抛物线的顶点坐标为;(2)P点坐标为;(3)当时,S有最大值,最大值为1.
    21、(1);(2);(3),.
    22、(1)反比例函数的解析式是y=;(2)(﹣1,﹣6).
    23、(1),;(2)对称轴为直线,顶点坐标.
    24、(1)答案见解析;(2)45°.
    25、(1)图见解析;(2),周长为;(3)图见解析.
    26、(1)12m或16m;(2)195.
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