河北省石家庄市石门实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份河北省石家庄市石门实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在中，如果，那么代数式的值是.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是
A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）
2．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝110°，则∠ACB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．60°D．70°
4．如图，在中．．是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有（ ）
A．3个B．5个C．6个D．2个
5．已知函数的图像上两点，，其中，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判断
6．小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度（ ）
A．4.5mB．6mC．7.2mD．8m
7．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
8．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( )
A．米B．30sinα米C．30tanα米D．30csα米
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，则DE的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离d＝1．则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
11．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）
A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16
12．如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是
A．88°B．92°C．106°D．136°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．
14．小强同学从﹣1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是_____．
15．如图，一段抛物线记为，它与轴的交点为,顶点为；将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为；将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为；……，如此进行下去，直至到，顶点为，则顶点的坐标为 _________ ．
16．点（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是_____．
17．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2＝______．
18．如图，，分别是边，上的点，，若，，，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？
(3)点B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在这个函数图象上？为什么？
20．（8分）解下列方程
（1）；
（2）.
21．（8分）某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格的方法来控制参观人数．在实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）之间恰好构成一次函数关系：y＝﹣500x+1．在这样的情况下，如果要确保每周有40000元的门票收入，那么门票价格应定为多少元？
22．（10分）如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，它们之间距离为5，AB=6，求弦CD的长．
23．（10分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点在轴上，其坐标为，抛物线经过点为第三象限内抛物线上一动点.
求该抛物线的解析式.
连接，过点作轴交于点，当的周长最大时，求点的坐标和周长的最大值.
若点为轴上一动点，点为平面直角坐标系内一点.当点构成菱形时，请直接写出点的坐标.
24．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，点E在边AB上（不与点A、B重合），过点D作DF⊥DE，交边BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE∽△DCF．
（2）设线段AE的长为x，线段BF的长为y，求y与x之间的函数关系式．
（3）当四边形EBFD为轴对称图形时，则cs∠AED的值为 ．
25．（12分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．
(1)第一季度平均每月的增长率；
(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？
26．（12分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、B
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5π
14、
15、 (9.5，-0.25)
16、（4，﹣3）
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)；(2)这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)点B，D在函数的图象上，点C不在这个函数图象上.
20、（1），；（2），．
21、门票价格应是20元/人．
22、
23、（1）；（2）P(2,)；（3）点的坐标为或或或.
24、（1）见解析；（2）y＝x+4；（3）．
25、（1）20%（2）能
26、化简为，值为