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河北省保定市乐凯中学2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案
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这是一份河北省保定市乐凯中学2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列事件中是必然事件是，解方程，选择最适当的方法是，如图，点A是反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（ ）
A．3B．2C．D．
2．二次函数y=（x﹣1）2+2，它的图象顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）
3．对于二次函数的图象，下列说法正确的是
A．开口向下；B．对称轴是直线x＝－1；
C．顶点坐标是（－1，2）；D．与x轴没有交点．
4．已知关于x的函数y＝x2＋2mx＋1，若x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥－1D．m≤－1
5．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3
6．下列事件中是必然事件是（ ）
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为
A．B．C．D．
8．解方程，选择最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
9．抛物线y=x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．以上都不对
10．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4B．.5C．6D．8
12．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）
A．9︰16B．3︰4C．9︰4D．3︰16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴, 轴, 点在函数的图象上.若则的值为_____．
14．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.
15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，，则折痕EF的长为______．
16．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为___________
17．已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差
，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是 ▲ ．
18．正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为50万元，2017年交易额为72万元．
（1）求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率；
（2）如果按（1）中的增长率，到2018年“双十一”交易额是否能达到100万元？请说明理由．
20．（8分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？
21．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．
22．（10分）国庆期间，某风景区推出两种旅游观光活动付费方式：若人数不超过20人，人均缴费500元；若人数超过20人，则每增加一位旅客，人均收费降低10元，但是人均收费不低于350元．现在某单位在国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光，支付了12000元观光费，请问：该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动？
23．（10分）计算:
（1）（）
（2）－14 +
24．（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．
（1）写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在直线上的概率．
25．（12分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=1．
（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
26．（12分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程两根分别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、A
6、C
7、B
8、D
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、1
15、
16、1．
17、甲．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）20%；（2）不能，见解析
20、﹣1．
21、136°
22、30
23、（1）－；（2）-.
24、点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．（2）.
25、（1）见解析；（2）a=，x1=﹣
26、（1）；（2）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（ ）
A．3B．2C．D．
2．二次函数y=（x﹣1）2+2，它的图象顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）
3．对于二次函数的图象，下列说法正确的是
A．开口向下；B．对称轴是直线x＝－1；
C．顶点坐标是（－1，2）；D．与x轴没有交点．
4．已知关于x的函数y＝x2＋2mx＋1，若x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥－1D．m≤－1
5．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3
6．下列事件中是必然事件是（ ）
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为
A．B．C．D．
8．解方程，选择最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
9．抛物线y=x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．以上都不对
10．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4B．.5C．6D．8
12．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）
A．9︰16B．3︰4C．9︰4D．3︰16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴, 轴, 点在函数的图象上.若则的值为_____．
14．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.
15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，，则折痕EF的长为______．
16．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为___________
17．已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差
，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是 ▲ ．
18．正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为50万元，2017年交易额为72万元．
（1）求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率；
（2）如果按（1）中的增长率，到2018年“双十一”交易额是否能达到100万元？请说明理由．
20．（8分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？
21．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．
22．（10分）国庆期间，某风景区推出两种旅游观光活动付费方式：若人数不超过20人，人均缴费500元；若人数超过20人，则每增加一位旅客，人均收费降低10元，但是人均收费不低于350元．现在某单位在国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光，支付了12000元观光费，请问：该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动？
23．（10分）计算:
（1）（）
（2）－14 +
24．（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．
（1）写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在直线上的概率．
25．（12分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=1．
（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
26．（12分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程两根分别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、A
6、C
7、B
8、D
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、1
15、
16、1．
17、甲．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）20%；（2）不能，见解析
20、﹣1．
21、136°
22、30
23、（1）－；（2）-.
24、点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．（2）.
25、（1）见解析；（2）a=，x1=﹣
26、（1）；（2）
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