河北省保定市名校2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案

这是一份河北省保定市名校2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（ ）
A．3对B．5对C．6对D．8对
2．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．B．C．D．
3．关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（ ）
A．3mmB．4mmC．5mmD．8mm
5．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是( )
A．B．C．D．
6．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．15°C．10°D．20°
7．同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是( )
A．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)
9．已知抛物线与二次函数的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为，它对应的函数表达式为（ ）
A．B．
C．D．
10．三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于（ ）
A．1：B．1：2C．1：4D．1：1.6
11．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2B．4C．6D．8
12．如图，PA是⊙O的切线，OP交⊙O于点B，如果，OB=1，那么BP的长是（ ）
A．4B．2C．1D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么=_____．
14．如图所示，在中，，将绕点旋转，当点与点重合时，点落在点处，如果，，那么的中点和的中点的距离是______.
15．如图，在△ABC中，点DE分别在ABAC边上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.则线段CD的长为______
16．函数，其中是的反比例函数，则的值是__________.
17．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___．
18．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__________cm2.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线经过点，点，交轴于点，连接，.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线第二象限上一点，满足，求点的坐标；
（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求点的坐标.
20．（8分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，1．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，2．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．
（2）求点A落在第三象限的概率．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．
（1）求证；∠BDC＝∠A．
（2）若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．
22．（10分）如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8.
（1）作∠ABC的角平分线交线段AD于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：
（2）在（1）的条件下，求ED的长.
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y＝a（x+3）（x﹣1）（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）若a＝，点M是抛物线上一动点，若满足∠MAO不大于45°，求点M的横坐标m的取值范围．
（3）经过点B的直线l：y＝kx+b与y轴正半轴交于点C．与抛物线的另一个交点为点D，且CD＝4BC．若点P在抛物线对称轴上，点Q在抛物线上，以点B，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
24．（10分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标注数字1，2，3，每个小球除所标注数字不同外，其余均相同．小勇先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再次从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率．
25．（12分）如图，是的直径，切于点，交于点，平分，连接.
（1）求证:；
（2）若，，求的半径.
26．（12分）定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x，y），所有这样的有序数对（x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集．如：x+y＞3是二元一次不等式，（1，4）是该不等式的解．有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标．于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合．
（1）已知A（，1），B （1，﹣1），C （2，﹣1），D（﹣1，﹣1）四个点，请在直角坐标系中标出这四个点，这四个点中是x﹣y﹣2≤0的解的点是 ．
（2）设的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G．
①求G的面积；
②P（x，y）为G内（含边界）的一点，求3x+2y的取值范围；
（3）设的解集围成的图形为M，直接写出抛物线y＝x2+2mx+3m2﹣m﹣1与图形M有交点时m的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
9、D
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、4
15、
16、
17、180°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）或；（3）．
20、（1）（﹣7，﹣2），（﹣1，﹣2），（1，﹣2），（﹣7，1），（﹣1，1），（1，1），（﹣7，2），（﹣1，2），（1，2）；（2）.
21、（1）详见解析；（2）1+
22、（1）作图见解析；（2）3.
23、（1）A（﹣3，0），B（1，0）；（2）M（4，7）；﹣2≤m≤4；（3）点P的坐标为P（﹣1，4）或（﹣1，）．
24、树状图见详解，
25、（1）见解析；（2）.
26、（2）：A、B、D;（2）①2;②﹣22≤2x+2y≤2;（2）0≤m≤．