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    江苏省苏州吴中学区2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案

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    这是一份江苏省苏州吴中学区2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,的绝对值是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.抛物线的顶点为,与轴交于点,则该抛物线的解析式为( )
    A.B.
    C.D.
    2.函数与函数在同一坐标系中的大致图象是( )
    A.B.C.D.
    3.在平面直角坐标系中,点(-2,6)关于原点对称的点的坐标是( )
    A.(2,-6)B.(-2,6)C.(-6,2)D.(-6,2)
    4.如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则△BEF与△DCB的面积比为( )
    A.B.C.D.
    5.已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表:
    当y2>y1时,自变量x的取值范围是
    A.-1<x<2B.4<x<5C.x<-1或x>5D.x<-1或x>4
    6.的绝对值是
    A.B.C.2018D.
    7.如图,已知∠BAC=∠ADE=90°,AD⊥BC,AC=DC.关于优弧CAD,下列结论正确的是( )
    A.经过点B和点EB.经过点B,不一定经过点E
    C.经过点E,不一定经过点BD.不一定经过点B和点E
    8.已知关于x的一元二次方程 x  ax  b  0 a  b 的两个根为 x1、x2,x1 x2则实数 a、b、x1、x2的大小关系为( )
    A.a  x1 b x2B.a  x1 x2  bC.x1 a  x2  bD.x1 a  b  x2
    9.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为5cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为( )
    A.3B.4C.5D.6
    10.在△中,=90°, =4,那么的长是( ).
    A.5B.6C.8D.9
    11.在反比例函数的图象的每一条曲线上,都随的增大而减小,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    12.若点A(-3,m),B(3,m),C(-1,m+n²+1)在同一个函数图象上,这个函数可能是( )
    A.y=x+2B.C.y=x²+2D.y=-x²-2
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.已知一块圆心角为300°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),若圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是_____cm.
    14.如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=_____________.
    15.如图,在半径为的中,的长为,若随意向圆内投掷一个小球,小球落在阴影部分的概率为______________.
    16.一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为__________.
    17.如图,在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则△AEF与△ABC的面积之比为 .
    18.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函数y= (x<0)的图象经过点A,若S△AOB=,则k的值为________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)解方程组:
    20.(8分)如图,在中,, 点是边上一点,连接,以为边作等边.
    如图1,若求等边的边长;
    如图2,点在边上移动过程中,连接,取的中点,连接,过点作于点.
    ①求证:;
    ②如图3,将沿翻折得,连接,直接写出的最小值.
    21.(8分)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本(单位:元)、销售价(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.
    (1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;
    (2)求线段AB所表示的与x之间的函数表达式;
    (3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?
    22.(10分)如图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.
    (1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数;
    (2)如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.
    23.(10分)如图,已知反比例函数(k1>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2 .
    (1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
    (2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.
    24.(10分)小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字 1, 2, 3, 4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于 2,则小明获胜,否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
    25.(12分)AB是⊙O的直径,C点在⊙O上,F是AC的中点,OF的延长线交⊙O于点D,点E在AB的延长线上,∠A=∠BCE.
    (1)求证:CE是⊙O的切线;
    (2)若BC=BE,判定四边形OBCD的形状,并说明理由.
    26.(12分)平行四边形的对角线相交于点,的外接圆交于点且圆心恰好落在边上,连接,若.
    (1)求证:为切线.
    (2)求的度数.
    (3)若的半径为1,求的长.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、B
    3、A
    4、D
    5、D
    6、C
    7、B
    8、D
    9、A
    10、B
    11、C
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1
    14、
    15、
    16、
    17、3:3.
    18、-3
    三、解答题(共78分)
    19、.
    20、(1);(2)证明见解析;(3)最小值为
    21、(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为130kg时,该产品每千克生产成本与销售价相等,都为42元;(2)y=﹣0.2x+60(0≤x≤90);(3)当该产品产量为75kg时,获得的利润最大,最大值为1.
    22、(1)∠ABC=120°;(2)这根绳子的最短长度是.
    23、(1);;(2)B点的坐标为(-2,-1);当0<x<1和x<-2时,y1>y2.
    24、不公平
    25、(1)证明见解析;(2)四边形OBCD是菱形,理由见解析.
    26、(1)详见解析;(2);(3)
    x

    -1
    0
    2
    4
    5

    y1

    0
    1
    3
    5
    6

    y2

    0
    -1
    0
    5
    9

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