江苏省苏州吴中学区2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案

这是一份江苏省苏州吴中学区2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，有A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
2．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中最小的是（ ）
A．0B．1C．﹣D．﹣π
4．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（ ）
A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A
5．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（ ）cm．
A．1B．2C．3D．4
6．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的
7．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
8．如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（ ）
A．B．
C．3D．5
9．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
10．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为 ．
12．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．
14．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
15．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
16．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
17．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
18．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
20．（6分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
21．（6分）某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
22．（8分）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
23．（8分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
24．（8分）已知：如图，，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
解：成立，理由如下：
（已知）
① （同旁内角互补，两条直线平行）
（② ）
又（已知），（等量代换）
（③ ）
（④ ）．
25．（10分）（1）化简：
（2）解不等式组：
26．（10分）如图，已知．
（1）画关于x轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最短．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2.1
12、0.113、1
14、1．
15、十
16、-10
17、1
18、3.6×1013
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）
20、，1．
21、（1）购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元；（2）商店有2种购买方案，方案①：购进商品65个、商品15个；方案②：购进商品64个、商品1个．
22、523、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.
24、AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
25、（1）；（1）﹣1＜x≤1
26、（1）见解析；（2）见解析