江苏省南京市南京民办育英第二外国语学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份江苏省南京市南京民办育英第二外国语学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )
A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O内部
2．方程x2＝2x的解是（ ）
A．2B．0C．2或0D．﹣2或0
3．若一元二次方程的一个根为，则其另一根是（ ）
A．0B．1C．D．2
4．关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．不确定
5．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．相交或相切
6．已知是关于的一元二次方程的两个根，且满足，则的值为（ ）
A．2B．C．1D．
7．若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（ ）
A．（3，-4）B．（-3，0）C．（3，0）D．（0，-4）
8．用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )
A．(x＋4)2=15B．(x＋4)2=17C．(x－4)2=15D．(x－4)2=17
9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
10．如图，△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DE∥BC，△ADE与△ABC的周长比为2∶5，则AD∶DB为( )
A．2∶5B．4∶25C．2∶3D．5∶2
11．已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，二次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________．
14．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为______cm．
15．将“定理”的英文单词therem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 ．
16．在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相们比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为_____．
17．若，那么△ABC的形状是___．
18．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣1＝0；
（2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．
20．（8分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈,cs53°≈，tan53°≈)
21．（8分）如图，内接于，且为的直径．的平分线交于点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，过点作于点．
（1）求证：；
（2）试猜想线段，，之间有何数量关系，并加以证明；
（3）若，，求线段的长．
22．（10分）在平面直角坐标系中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”．
（1）已知原抛物线表达式是，求它的“影子抛物线”的表达式；
（2）已知原抛物线经过点（1，0），且它的“影子抛物线”的表达式是，求原抛物线的表达式；
（3）小明研究后提出：“如果两条不重合的抛物线交y轴于同一点，且它们有相同的“影子抛物线”，那么这两条抛物线的顶点一定关于y轴对称．”你认为这个结论成立吗？请说明理由．
23．（10分）如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使道路的面积比草坪面积少440．
（1）求草坪面积；
（2）求道路的宽．
24．（10分）如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛，间的距离.借助人工湖旁的小山，某同学从山顶处测得观看湖中小岛的俯角为，观看湖中小岛的俯角为.已知小山的高为180米，求小岛，间的距离.
25．（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．
26．（12分）近年来某市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方，琪琪同学随机调查了若干市民用“共享单车”的情况，将获得的数据分成四类，：经常使用；：偶尔使用；：了解但不使用；：不了解，并绘制了如下两个不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是 人，“：了解但不使用”的人数是 人，“：不了解”所占扇形统计图的圆心角度数为 .
（2）某小区共有人，根据调查结果，估计使用过“共享单车”的大约有多少人？
（3）目前“共享单车”有黄色、蓝色、绿色三种可选，某天小张和小李一起使用“共享单车”出行，求两人骑同一种颜色单车的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、或
17、等边三角形
18、x（x-1）=1
三、解答题（共78分）
19、（1）x＝2±；（2）x＝或x＝．
20、（20-5）千米.
21、（1）见解析；（2），证明见解析;（3）
22、（1）；（2）或；（3）结论成立，理由见解析
23、（1）540；（2）2m
24、小岛，间的距离为米.
25、（1）见解析；（2）2
26、（1），，；（2）4500人；（3）