2022-2023学年江苏省南京市南京民办育英第二外国语学校七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市南京民办育英第二外国语学校七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法中正确的是 (  )

A．若，则 B．是实数，且，则

C．有意义时， D．0.1的平方根是

2．观察下列命题：

（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；

（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；

（3）同角的补角相等；

（4）直角都相等.

其中真命题的个数是（    ）．

A．0 B．1 C．2 D．3

3．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

4．矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（   ）

A． B． C．2 D．

5．下列事件中，属于必然事件的是

A．如果都是实数，那么

B．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13

C．抛一枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上

D．用长为4cm,4cm,9cm的三条线段围成一个等腰三角形

6．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（     ）

A． B． C． D．

8．下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（   ）

A． B． C． D．

10．若方程有增根，则m的值为（       ）

A．2 B．4 C．3 D．-3

11．如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（   ）

A． B． C． D．

12．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1 B．3 C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．

14．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是_____．

15．已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．

16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为_________．

17．如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为______________ ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知四边形DFBE是矩形，C，A分别是DF，BE延长线上的点， ， 求证：

（1）AE=CF．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

19．（5分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．

20．（8分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)． 

（1）求步道的宽.

（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．己知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2， 且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

21．（10分）为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如图中不完整的统计图，其中，，，表示 一次充电后行驶的里程数分别为，，，.

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

电动汽车一次充电后行驶里程数的条形统计图

电动汽车一次充电后行驶里程数的扇形统计图

（2）求扇形统计图中表示一次充电后行驶路为的扇形圆心角的度数；

（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程多少？

22．（10分）平面直角坐标系中，设一次函数的图象是直线.

（1）如果把向下平移个单位后得到直线，求的值；

（2）当直线过点和点时，且，求的取值范围；

（3）若坐标平面内有点，不论取何值，点均不在直线上，求所需满足的条件.

23．（12分）一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、A

5、A

6、A

7、B

8、A

9、B

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、；

14、1

15、4：1

16、6

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析

19、（1）2（2）见解析

20、（1）3.1m   （2）199m2

21、（1）总共有辆.类有10辆，图略；（2）72°；（3）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为千米.

22、（1）；（2）且；（3）

23、甲的加工更符合要求.图①中正方形的边长是，图②中的正方形边长是，因为>,所以甲的加工更符合要求.