广西钦州四中学2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份广西钦州四中学2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件，已知是方程的一个解，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．反比例函数的图象如图所示，以下结论：
① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y随x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.
其中正确的是
A．①②B．②③C．③④D．①④
3．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为的矩形花圃（墙长为），围栏总长度为，则与墙垂直的边为（ ）
A．或B．C．D．
4．下列事件：①经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；②掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数；③长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形；④买一张体育彩票中奖。其中随机事件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A．3B．-3C．-5D．6
6．已知是方程的一个解，则的值是（ ）
A．±1B．0C．1D．-1
7．如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是
A．5B．10C．8D．12
9．如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则( )
A．2B．C．D．
10．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）
A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月
11．若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2
12．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________．
14．函数中，自变量的取值范围是________.
15．不等式组的整数解的和是__________．
16．已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为____________.
17．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．
18．顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（，-2）.
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AHO的周长.
20．（8分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
（1）求证：△ABC∽△ACD
（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．
21．（8分）计算：．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB＝16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB＝，点E、F分别是线段AD、AC上的动点，（点E不与点A，D重合），且∠CEF＝∠ACB．
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）求证：；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．
23．（10分）先化简，再求值:，其中.
24．（10分）解方程：x（x﹣3）+6＝2x．
25．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）求证：∠A＝∠CBD．
（2）若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由．
26．（12分）计算
（1）2sin30°-tan60°+tan45°；
（2）tan245°+sin230°-3cs230°
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、C
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、 或 或
17、
18、菱形
三、解答题（共78分）
19、（1）一次函数为，反比例函数为；（2）△AHO的周长为12
20、（1）详见解析；（2）
21、1-．
22、（1）AC=20，D（12，0）；（2）见解析；（3）（8，0）或(，0)．
23、原式=.
24、x1＝2，x2＝1．
25、（1）证明见解析；（2）BM＝，理由见解析．
26、（1）2-；（2）-．