广西省钦州市2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广西省钦州市2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，P，如图，切于两点，切于点，交于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．由二次函数可知（ ）
A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线
C．其顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
4．为了解圭峰会城九年级女生身高情况，随机抽取了圭峰会城九年级100名女生，她们的身高x（cm）统计如下：
根据以上结果，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是（ ）
A．0.25B．0.52C．0.70D．0.75
5．如图，，两条直线与三条平行线分别交于点和．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的逐渐增大，矩形OAPB的面积（ ）
A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．无法确定
7．如图，舞台纵深为6米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（ ）
A．1.1米B．1.5米C．1.9米D．2.3米
8．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为（ ）
A．4πB．6πC．8πD．16π
9．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心作⊙，⊙与轴交于、，与轴交于点，为⊙上不同于、的任意一点，连接、，过点分别作于，于．设点的横坐标为，．当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中，下列图象中能表示与的函数关系的部分图象是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，切于两点，切于点，交于．若的周长为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于的方程有一个根，则另一个根________.
12．一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解为_____．
13．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是_____
14．关于的方程=0的两根分别是和，且=__________．
15．如图，已知四边形ABCD是菱形，BC∥x轴，点B的坐标是(1，)，坐标原点O是AB的中点.动圆⊙P的半径是，圆心在x轴上移动，若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则点P的横坐标m 的取值范围是_________．
16．已 知二次函数 y =ax2－bx＋2(a ≠0) 图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是 _________；若a＋b 的值为非零整数，则 b 的值为 _________．
17．抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是______.
18．函数中自变量x的取值范围是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）受非洲猪瘟的影响，2019年的猪肉价格创历史新高，同时其他肉类的价格也有一定程度的上涨，某超市11月份的猪肉销量是羊肉销量的倍，且猪肉价格为每千克元羊肉价格为每千克元.
（1）若该超市11月份猪肉、羊肉的总销售额不低于万元，则11月份的猪肉销量至少多少千克？
（2）12月份香肠腊肉等传统美食的制作，使得市场的猪肉需求加大，12月份猪肉的销量比11月份增长了，由于国家对猪肉价格的调控，12 月份的猪肉价格比11月份降低了，羊肉的销量是11月份猪肉销量的，且价格不变.最终，该超市12月份猪肉和.羊肉的销售额比11月份这两种肉的销售额增加了，求的值.
20．（6分）已知反比例函数的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．
（1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）在（1）中的条件下，
①点C经过的路径弧的长为 （结果保留π）；
②写出点A'的坐标为 ．
22．（8分）（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；
（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．请作出△A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算△A1B1C1的面积．
23．（8分）综合与探究：
已知二次函数y＝﹣x2+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求证：△ABC为直角三角形；
（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒，连结EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得△DCO≌△BCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
24．（8分）在菱形中，，延长至点，延长至点，使，连结，，延长交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
25．（10分）解方程：3x2﹣4x+1＝1．（用配方法解）
26．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、D
5、C
6、A
7、D
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、x1＝5，x2＝7
13、
14、2
15、或或或
16、
17、（2，3）
18、x≥－1且x≠1.
三、解答题(共66分)
19、（1）11月份猪肉销量至少为千克；（2）的值为
20、2；．
21、（1）见解析；（2）①，②(﹣5，2)．
22、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面积＝×2×2＝2．
23、（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，1）；（1）证明见解析；（3）t＝.
24、（1）见详解；（2）60°
25、x1＝1，x2＝
26、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4
组别（cm）
x＜150
150≤x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
x≥165
频数
2
23
52
18
5