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浙教版上学期九年级科学“期中冲刺”核心考点训练（十五）：杠杆的应用
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这是一份浙教版上学期九年级科学“期中冲刺”核心考点训练（十五）：杠杆的应用，共10页。
1．（2021天杭承华思远）斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）
A. 一直增大 B. 一直减小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
2.（2021朝晖中学）如图所示的工具在正常使用时，属于省力杠杆的是（ ）
3．如图所示，圆强形轨道CD固定，水平杠杆OA的A端恰在圆的圆心处，小圆环E套在轨道上通过细线与水平杆OA端相连，一重物G悬挂在杠杆上的B点。在E环从C点沿轨道顺时针转到D点的过程中，细线对A端的拉力F的变化情况，以下说法正确的是（ ）
A．保持不变B．先变小再变大
C．一直变小D．先变大再变小
4.如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是( )
A.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.吊臂是一个省力的杠杆
5.有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（ ）
A.粗细两端一样重 B.粗端较重 C.细端较重 D.无法判定
6. (十五中)如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，在A处用一竖直向上的力F拉杠杆。当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则（ ）
A. F逐渐增大，但F＜G B. F大小不变，但F＞G
C. F逐渐减小，但F＞G D. F大小不变，但F＜G
7. (2021翠苑中学)如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（ ）
A. 将支点O向A方向移动 B. 将支点O向B方向移动
C. 支点不动，B端再加挂砝码 D. 无法平衡
8. (2021锦锈育才)如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（ ）
A. F1＜F2 B. F1＞F2 C. F1=F2 D. 无法比较
9.(2021行知中学)皮划艇是我国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆。下列说法正确的是（ ）
A. 该杠杆是省力杠杆
B. 为更省力，可将用力划浆的手远离支点
C. 为更省距离，可将用力划浆的手远离支点
D. 只要技巧到位，既能省力又能省距离
10.(滨兴中学)如图，用一根带有刻度的质量分布均匀的木尺作为杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A. 实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B. 图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆右端会下沉
C. 图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变小
D. 图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
11.（2021江南实验）如图是中国自主研制的世界上最大起重机“宏海号”龙门吊，它可吊起22000吨的重物。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，下图左是其工作示意图。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是(梁自重不计)（ ）
12.(十五中)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）
13.(2021惠兴中学)如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（ ）
A. 先变大后变小 B. 先变小后变大
C. 不变 D. 无法判断
14.(2020观成中学)如图所示，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆。现在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置。则力F的大小（ ）
A. 始终不变 B. 一直变大 C. 一直变小 D. 先变小后变大
15.(文晖中学)如图所示，一根均匀的细木棒OC，OC=4OA，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为180牛的物体匀速提升0.2米，木棒的机械效率为90%， 当施力点于C点时，该杠杆属于__________（选填字母：A：省力杠杆；B：费力杠杆；C：等臂杠杆；D：前三项均有可能）提升该物体做的有用功是__________焦，木棒重为__________牛（不计摩擦）。
16.(大关中学)如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。
(1)如果A处螺钉松脱，则支架会绕____________点倾翻。
(2)已知AB长40cm，AC长30cm，BC长50cm，室外机的重力为300N，其重力作用线正好通过AB的中点，请你画出室外机对三角支架ABC作用力的力臂l2，并求出A处螺钉的水平拉力的大小（支架重力不计）。
（3）为了安全，室外机的位置应尽量___________（选填“靠近”或“远离”）墙壁，原因是______________________________________。
17.(拱宸中学)如图所示，一根粗细均匀的轻质杠杆AOBC按图水平放置（支点在O点），其各段的长度关系为AO:BO:BC=4:3:4，重量为G的物体竖直悬挂在A点，
（1）请在图上画出使杠杆水平平衡的最小力的示意图。
（2）请根据杠杆平衡条件分析，（1）中最小力F=____G。
（3）若考虑到粗细均匀杠杆的实际重力存在，则（2）中最小力的实际大小F实____（“大于”、“等于”、“小于”）F 。
18．（2021十三中）如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：
（1）重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F；
（2）若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F；
（3）若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量 ，求重物的重力G。
19.(2021江南实验)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
(1)计算秤砣的质量(请写出计算过程)。
(2)小金在B处标的刻度应为 kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为 kg。
(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 (选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
20. (十五中)如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.5m，支点O距端点B的距离为1.5m，弹簧测力计的示数为60N，物体乙的体积为0.001m3。（g＝l0N/kg。忽略绳重，不计弹簧测力计的重力）求：
(1)乙物体受到水的浮力；
(2)物体甲的质量；
(3)乙物体的密度。
21. (2020朝晖中学)如图所示，某同学在综合实践活动中用轻质杠杆（自身重力忽略不计）、空桶、质量为m的物体A和细线，自制了测量液体密度的杠杆密度计。该杠杆密度计可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，请将下列设计过程补写完整：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为___________；
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。若C1点到O点的距离为l1，通过计算，此时C1点的密度值为_________。（结果用题中所给的字母表示）。
22.如图所示，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计的示数是F2。求证：长杆的重力G=F1+F2(测力计始终保持竖直向上)
参考答案
1．B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B
11.C 12.B 13.B 14.A
15.省力；36J；40N
16.（1）C （2）图略 F1L1=F2L2F1×30厘米=300牛×20厘米F1=200牛 （3）靠近；根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，当动力臂和阻力大小不变时，阻力臂变小，则动力就会变小
17.（1）如图（2）0.8（3）等于
18．（1）解：当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB，阻力臂为
则根据杠杆平衡条件可知
所以
若以C为支点时，动力臂为
阻力臂CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得
所以
所以，以B为支点时杠杆A端的拉力最大为10N。
（2）由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得
所以 能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。
（3）由①可得，以B为支点时，拉力F等于G，以C为支点时，拉力F最小，等于 ，
拉力最大变化量 ，即
解得G=18N。
19.1千克 2；4 <
(1)F浮=ρ液gV排=10N
(2)FA×OA=FB×OB G甲=FA=90N m甲=G甲/g=9kg
(3)G乙=60N+10N=70N m乙=G乙/g=7kg ρ乙=m乙/V=7×103kg/m3
21.（1）0 （2）m(l1-l0)/Vl
22.证明: 在杠杆的右端竖直抬起时，B是支点，根据杠杆平衡条件得， F1×AB=G×OB----① 在杠杆的左端竖直抬起时，A是支点，根据杠杆平衡条件得， F2×AB=G×OA----② ①+②得，F1+F2=G
1．（2021天杭承华思远）斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）
A. 一直增大 B. 一直减小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
2.（2021朝晖中学）如图所示的工具在正常使用时，属于省力杠杆的是（ ）
3．如图所示，圆强形轨道CD固定，水平杠杆OA的A端恰在圆的圆心处，小圆环E套在轨道上通过细线与水平杆OA端相连，一重物G悬挂在杠杆上的B点。在E环从C点沿轨道顺时针转到D点的过程中，细线对A端的拉力F的变化情况，以下说法正确的是（ ）
A．保持不变B．先变小再变大
C．一直变小D．先变大再变小
4.如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是( )
A.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.吊臂是一个省力的杠杆
5.有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（ ）
A.粗细两端一样重 B.粗端较重 C.细端较重 D.无法判定
6. (十五中)如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，在A处用一竖直向上的力F拉杠杆。当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则（ ）
A. F逐渐增大，但F＜G B. F大小不变，但F＞G
C. F逐渐减小，但F＞G D. F大小不变，但F＜G
7. (2021翠苑中学)如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（ ）
A. 将支点O向A方向移动 B. 将支点O向B方向移动
C. 支点不动，B端再加挂砝码 D. 无法平衡
8. (2021锦锈育才)如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（ ）
A. F1＜F2 B. F1＞F2 C. F1=F2 D. 无法比较
9.(2021行知中学)皮划艇是我国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆。下列说法正确的是（ ）
A. 该杠杆是省力杠杆
B. 为更省力，可将用力划浆的手远离支点
C. 为更省距离，可将用力划浆的手远离支点
D. 只要技巧到位，既能省力又能省距离
10.(滨兴中学)如图，用一根带有刻度的质量分布均匀的木尺作为杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A. 实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B. 图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆右端会下沉
C. 图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变小
D. 图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
11.（2021江南实验）如图是中国自主研制的世界上最大起重机“宏海号”龙门吊，它可吊起22000吨的重物。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，下图左是其工作示意图。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是(梁自重不计)（ ）
12.(十五中)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）
13.(2021惠兴中学)如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（ ）
A. 先变大后变小 B. 先变小后变大
C. 不变 D. 无法判断
14.(2020观成中学)如图所示，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆。现在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置。则力F的大小（ ）
A. 始终不变 B. 一直变大 C. 一直变小 D. 先变小后变大
15.(文晖中学)如图所示，一根均匀的细木棒OC，OC=4OA，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为180牛的物体匀速提升0.2米，木棒的机械效率为90%， 当施力点于C点时，该杠杆属于__________（选填字母：A：省力杠杆；B：费力杠杆；C：等臂杠杆；D：前三项均有可能）提升该物体做的有用功是__________焦，木棒重为__________牛（不计摩擦）。
16.(大关中学)如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。
(1)如果A处螺钉松脱，则支架会绕____________点倾翻。
(2)已知AB长40cm，AC长30cm，BC长50cm，室外机的重力为300N，其重力作用线正好通过AB的中点，请你画出室外机对三角支架ABC作用力的力臂l2，并求出A处螺钉的水平拉力的大小（支架重力不计）。
（3）为了安全，室外机的位置应尽量___________（选填“靠近”或“远离”）墙壁，原因是______________________________________。
17.(拱宸中学)如图所示，一根粗细均匀的轻质杠杆AOBC按图水平放置（支点在O点），其各段的长度关系为AO:BO:BC=4:3:4，重量为G的物体竖直悬挂在A点，
（1）请在图上画出使杠杆水平平衡的最小力的示意图。
（2）请根据杠杆平衡条件分析，（1）中最小力F=____G。
（3）若考虑到粗细均匀杠杆的实际重力存在，则（2）中最小力的实际大小F实____（“大于”、“等于”、“小于”）F 。
18．（2021十三中）如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：
（1）重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F；
（2）若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F；
（3）若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量 ，求重物的重力G。
19.(2021江南实验)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
(1)计算秤砣的质量(请写出计算过程)。
(2)小金在B处标的刻度应为 kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为 kg。
(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 (选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
20. (十五中)如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.5m，支点O距端点B的距离为1.5m，弹簧测力计的示数为60N，物体乙的体积为0.001m3。（g＝l0N/kg。忽略绳重，不计弹簧测力计的重力）求：
(1)乙物体受到水的浮力；
(2)物体甲的质量；
(3)乙物体的密度。
21. (2020朝晖中学)如图所示，某同学在综合实践活动中用轻质杠杆（自身重力忽略不计）、空桶、质量为m的物体A和细线，自制了测量液体密度的杠杆密度计。该杠杆密度计可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，请将下列设计过程补写完整：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为___________；
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。若C1点到O点的距离为l1，通过计算，此时C1点的密度值为_________。（结果用题中所给的字母表示）。
22.如图所示，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计的示数是F2。求证：长杆的重力G=F1+F2(测力计始终保持竖直向上)
参考答案
1．B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B
11.C 12.B 13.B 14.A
15.省力；36J；40N
16.（1）C （2）图略 F1L1=F2L2F1×30厘米=300牛×20厘米F1=200牛 （3）靠近；根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，当动力臂和阻力大小不变时，阻力臂变小，则动力就会变小
17.（1）如图（2）0.8（3）等于
18．（1）解：当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB，阻力臂为
则根据杠杆平衡条件可知
所以
若以C为支点时，动力臂为
阻力臂CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得
所以
所以，以B为支点时杠杆A端的拉力最大为10N。
（2）由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得
所以 能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。
（3）由①可得，以B为支点时，拉力F等于G，以C为支点时，拉力F最小，等于 ，
拉力最大变化量 ，即
解得G=18N。
19.1千克 2；4 <
(1)F浮=ρ液gV排=10N
(2)FA×OA=FB×OB G甲=FA=90N m甲=G甲/g=9kg
(3)G乙=60N+10N=70N m乙=G乙/g=7kg ρ乙=m乙/V=7×103kg/m3
21.（1）0 （2）m(l1-l0)/Vl
22.证明: 在杠杆的右端竖直抬起时，B是支点，根据杠杆平衡条件得， F1×AB=G×OB----① 在杠杆的左端竖直抬起时，A是支点，根据杠杆平衡条件得， F2×AB=G×OA----② ①+②得，F1+F2=G
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