山东省青岛市新海岸新区信阳中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份山东省青岛市新海岸新区信阳中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了用配方法将方程变形为，则的值是，下列关系式中，属于二次函数的是，下列说法正确的是，事件①等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．如图，在四边形中，，对角线、交于点有以下四个结论其中始终正确的有（ ）
①； ②；③； ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在边CD的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADE的度数为（ ）
A．55°B．70°C．90°D．110°
4．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在它的图象上B．它的图象经过原点
C．当时，y随x的增大而增大D．它的图象位于第一、三象限
5．已知三地顺次在同-直线上，甲、乙两人均骑车从地出发，向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟；甲到达地并休息了分钟后，乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶，到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.
B．两地相距米
C．甲从地到地共用时分钟
D．当甲到达地时，乙距地米
6．用配方法将方程变形为，则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．已知⊙O的半径是4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是( )
A．点P在圆上B．点P在圆内C．点P在圆外D．不能确定
8．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）
A．y=x2B．y=C．y=D．y=ax2+bx+c
9．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告是必然事件
B．天气预报明天下雨的概率为％，说明明天一定会下雨
C．买一张体育彩票会中奖是可能事件
D．长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件
10．事件①：射击运动员射击一次,命中靶心;事件②：购买一张彩票,没中奖,则( )
A．事件①是必然事件，事件②是随机事件B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是随机事件D．事件①和②都是必然事件
11．如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在矩形中，．将向内翻折，点 落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好 落在上，记为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
14．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.
15．如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____
16．长为的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了______.
17．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________
．
18．已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝45 º，点O是AB的中点，过A、C两点向经过点O的直线作垂线，垂足分别为E、F.
（1）如图①，求证：EF＝AE+CF.
（2）如图②，图③，线段EF、AE、CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.
20．（8分）如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，的直径垂直于弦，垂足为，为延长线上一点，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的半径．
22．（10分）如图，AB是的直径，点C、D在上，且AD平分，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．
证明EF是的切线；
求证：；
已知圆的半径，，求GH的长．
23．（10分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．
（1）求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；
（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯．2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
24．（10分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
25．（12分）电影《我和我的祖国》在国庆档热播，预售票房成功破两亿，堪称热度最高的爱国电影，周老师打算从非常渴望观影的5名学生会干部（两男三女）中，抽取两人分别赠送一张的嘉宾观影卷，问抽到一男一女的概率是多少？（请你用树状图或者列表法分析）
26．（12分）如图，直线y＝x+b与双曲线y＝（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、70°或120°
16、2－2
17、5cm
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）图②：EF＝AE+CF 图③：EF＝AE-CF，见解析
20、 (1) y＝－x2＋x－2;(2)点P为(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，－2).
21、（1）见解析；（2）
22、（1）详见解析；（1）详见解析；（3）.
23、（1）22%；（2）22元．
24、选择A转盘．理由见解析
25、
26、（1）y＝；y＝x+1；（2）P点的坐标为（3，0）或（﹣5，0）．