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    山东省青岛市西海岸新区四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含答案

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    这是一份山东省青岛市西海岸新区四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,正五边形的每个外角度数为,下列说法中错误的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.一个不透明的袋子中有3个白球,4个黄球和5个红球,这些球除颜色不同外,其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率是( )
    A.B.C.D.
    2.用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说法正确的是( )
    A.种植10棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活”
    B.种植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
    C.种植10n棵幼树,恰好有“n棵幼树不成活”
    D.种植n棵幼树,当n越来越大时,种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
    3.如果双曲线y=经过点(3、﹣4),则它也经过点( )
    A.(4、3)B.(﹣3、4)C.(﹣3、﹣4)D.(2、6)
    4.已知点是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点,当一次函数的值大于反比例函数的值时,的取值范围是( )
    A.或B.
    C.或D.
    5.从,0,π,,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,菱形的对角线,相交于点,过点作于点,连接,若,,则的长为( )
    A.3B.4C.5D.6
    7.正五边形的每个外角度数为( )
    A.B.C.D.
    8.我们知道,一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解.对于一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d为常数,且a≠0)也可以通过因式分解、换元等方法,使三次方程“降次”为二次方程或一次程,进而求解.这儿的“降次”所体现的数学思想是( )
    A.转化思想B.分类讨论思想
    C.数形结合思想D.公理化思想
    9.如图,在▱APBC中,∠C=40°,若⊙O与PA、PB相切于点A、B,则∠CAB=( )
    A.40°B.50°C.60°D.70°
    10.下列说法中错误的是( )
    A.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中是随机事件
    B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件
    C.“抛一枚硬币,正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
    D.“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,抛物线y=﹣x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A,B不重合),D是OC的中点,连结BD并延长,交AC于点E,则的值是_____________.
    12.如图,点在双曲线上,且轴于,若的面积为,则的值为__________.
    13.若正多边形的每一个内角为,则这个正多边形的边数是__________.
    14.如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为______.
    15.⊙O的半径为10cm,点P到圆心O的距离为12cm,则点P和⊙O的位置关系是_____.
    16.函数y=(m为常数)的图象上有三点(﹣1,y1)、、,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_____.(用“<”符号连接)
    17.三角形的三条边分别为5,5,6,则该三角形的内切圆半径为__________
    18.一个扇形的弧长是,它的面积是,这个扇形的圆心角度数是_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,y),AB⊥x轴于点B,sin∠OAB=,反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.
    (1)求反比例函数解析式;
    (2)若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M,求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比.
    20.(6分)为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器材可供选择.
    (1)劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器材年平均下降率n;
    (2)2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元,采购合同规定:每套A型健身器材售价为1.6万元,每套B型健身器材售价为1.5(1﹣n)万元.
    ①A型健身器材最多可购买多少套?
    ②安装完成后,若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%,市政府计划支出10万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需要?
    21.(6分)前苏联教育家苏霍姆林斯曾说过:“让学生变聪明的方法,不是补课,不是増加作业量,而是阅读,阅读,再阅读”.课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯.云南某学校组织学生利用课余时间多读书,读好书,一段时间后,学校对部分学生每周阅读时间进行调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图,如图所示:
    根据图表提供的信息,回答下列问题:
    (1)填空:______,________;
    (2)请补全频数分布直方图;
    (3)该校共有3600名学生,估计学生每周阅读时间x(时)在范围内的人数有多少人?
    22.(8分)已知关于x的一元二次方程
    (1)求证:方程有两个不相等的实数根;
    (2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为1.当△ABC是等腰三角形时,求k的值
    23.(8分)先化简,再求值:1- ,其中a、b满足 .
    24.(8分)我区某校组织了一次“诗词大会”,张老师为了选拔本班学生参加,对本班全体学生诗词的掌握情况进行了调查,并将调查结果分为了三类:A:好,B:中,C:差.请根据图中信息,解答下列问题:
    (1)全班学生共有 人;
    (2)扇形统计图中,B类占的百分比为 %,C类占的百分比为 %;
    (3)将上面的条形统计图补充完整;
    (4)小明被选中参加了比赛.比赛中有一道必答题是:从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗,其答案为“便引诗情到碧霄”.小明回答该问题时,对第四个字是选“情”还是选“青”,第七个字是选“霄”还是选“宵”,都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率.
    25.(10分)如图,已知二次函数y=x2﹣4x+3图象与x轴分别交于点B、D,与y轴交于点C,顶点为A,分别连接AB,BC,CD,DA.
    (1)求四边形ABCD的面积;
    (2)当y>0时,自变量x的取值范围是 .
    26.(10分)如图,△ABC的坐标依次为(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),将△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到△A1B1C1.
    (1)画出△A1B1C1;
    (2)求在此变换过程中,点A到达A1的路径长.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、D
    3、B
    4、C
    5、C
    6、A
    7、B
    8、A
    9、D
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、
    13、八(或8)
    14、 (6,0)
    15、点P在⊙O外
    16、y2<y1<y1
    17、1.5
    18、120°
    三、解答题(共66分)
    19、y=;
    20、(1)20%;(2)①10;②不能.
    21、(1)25%,30;(2)见解析;(3)1800人
    22、(5)详见解析
    (4)或
    23、,.
    24、(1)40;(2)60,15;(3)补全条形统计图见解析;(4)小明回答正确的概率是.
    25、(1)4;(2)x>3或x<1.
    26、(1)画图见解析;(2)点A到达A1的路径长为π.
    时间(时)
    频数
    百分比
    10
    10%
    25
    m
    n
    30%
    a
    20%
    15
    15%








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