山东省济宁地区2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份山东省济宁地区2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知是方程的一个解，则的值是，化简的结果是，如图，在中，，，，则的面积是，下列算式正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上.，分别交，，于点，，，且.要求得平行四边形的面积，只需知道一条线段的长度.这条线段可以是（ ）
A．B．C．D．
2．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ）
A．1B．C．D．
4．已知是方程的一个解，则的值是（ ）
A．±1B．0C．1D．-1
5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m≤5C．m＞2D．m＜5
6．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，则的面积是( )
A．B．C．D．
8．下列算式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知的半径为，点的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）
A．点在外B．点在上C．点在内D．不能确定
10．如图，⊙O的半径为2，△ABC为⊙O内接等边三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D．OE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（ ）
A．1B．C．D．2
11．下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且<<，那么______________. （填“＞”，“＝”，“＜”）
14．若△ABC∽△A′B′C′，且=，△ABC的周长为12 cm，则△A′B′C′的周长为_______cm.
15．如图，的直径AB与弦CD相交于点，则______．
16．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____．
17．如图，的顶点都在方格纸的格点上，则_______．
18．计算：2cs30°+tan45°﹣4sin260°＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若，，求BF的长．
21．（8分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为多少步．
22．（10分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）若满足，求的值.
23．（10分）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAOAMAP，连接OP．
（1）证明：MD//OP；
（2）求证：PD是⊙O的切线；
（3）若AD24，AMMC，求的值．
24．（10分）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.
25．（12分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，1．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张．
（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为奇数的概率为 ；
（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率．
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cs∠ADC的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、B
6、D
7、C
8、B
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、16cm
15、
16、-1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；
（2）2x；50﹣x．
（3）每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元．
20、（1）证明见解析；（2）．
21、
22、（1）；（2）a=-1
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
24、 (1)证明见解析；(2)78°.
25、（1）；（2）.
26、AC＝1； cs∠ADC＝