2023-2024学年安徽省阜阳地区九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省阜阳地区九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了一元二次方程配方后可化为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( )
A．15B．7.5C．6D．3
2．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B（-1,0），与y轴交于C．下列结论错误的是（ ）

A．二次函数的最大值为a+b+cB．4a-2b+c﹤0
C．当y＞0时，-1﹤x﹤3D．方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解，或一个解，或二个解.
3．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是
A．B．C．D．
4．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为
A．B．C．D．
5．一元二次方程配方后可化为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（）
A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三个点一定可以作圆
C．圆的切线垂直于圆的半径D．每个三角形都有一个内切圆
7．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）
A．20B．40C．100D．120
8．如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
9． 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．45°
10．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是
A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EM
C．当x增大时，EC·CF的值增大．D．当y增大时，BE·DF的值不变．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为____________________________
12．平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是_______．
13．抛物线y＝﹣2x2+3x﹣7与y轴的交点坐标为_____．
14．在中，，则的面积为_________
15．一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为__________.
16．如图，若抛物线与轴无交点，则应满足的关系是__________．
17．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．
18．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行．中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活．如图，某校周末组织学生利用导航到某地(用表示)开展社会实践活动，车辆到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地8千米．导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离才能到达地．求两地间的距离(结果精确到0.1千米)．(参考数据：)
20．（6分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（3）结合图像，直接写出当时，的取值范围．
21．（6分）如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．
22．（8分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，(点在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮与水平地面切于点某一时刻，点距离水平面，点距离水平面．
（1）求圆形滚轮的半径的长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小(精确到，参考数据：)．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限，，点是上一点，，．
（1）求证：；
（2）求的值．
24．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B 两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．
25．（10分）已知：△ABC中∠ACB＝90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若DF∥AB，则BD与CD有怎样的数量关系？并证明你的结论．
26．（10分）先化简，再求值：，其中x＝1﹣．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、A
5、B
6、D
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、1，3，3
13、 (0，﹣7)
14、
15、
16、
17、90°﹣α．
18、
三、解答题(共66分)
19、7.2千米
20、（1）或；（2）画图见解析；（3）.
21、（1）A的坐标是（3，1），B的坐标是（﹣1，﹣3）；（2）1
22、（1）；（2）
23、（1）证明见解析；（2）cs∠ABO=
24、（1）；；（2）或；
25、 (1)见解析；(2) BD＝2CD证明见解析
26、1﹣x，原式＝.
近视眼镜的度数y（度）
200
250
400
500
1000
镜片焦距x（米）
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
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