2023-2024学年山东省德州地区数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省德州地区数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了在中，的外角等于，的度数是，下面的计算中，正确的是，下列命题是真命题的是，如图，是用棋子摆成的“上”字，已知，，是直线，下列运算错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
3．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．下面的计算中，正确的是（ ）
A．B．C． D．
5．已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A．9、12、15B．、3、2C．0.3、0.4、0.5；D．
6．如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．对顶角互补
C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等
D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上．
8．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）
A．40B．42C．44D．46
9．已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.点 是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为________cm.
12．如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．
13．9的平方根是_________．
14．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
15．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.
16．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
17．如图，在Rt△ABC中，平分交BC于D点，E，F分别是上的动点，则的最小值为__________．
18．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是 ．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)
(3)小刚的作法正确吗?请说明理由
20．（6分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
21．（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.
22．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；
（2）在图②中，A、B、C是格点，求∠ABC的度数．
23．（8分）先化简，再求值.，其中x＝1．
24．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?
25．（10分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
26．（10分）计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、±1
14、1或-1
15、8
16、．
17、
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）等腰三角形三线合一定理；（2）CM=CN，边边边；（3）正确，证明见详解．
20、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．
21、（1）详见解析；（2）图详见解详，
22、（1）见解析；（2）45°
23、，．
24、（1）甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）该商场获利1400元
25、（1）见解析；（2）成立，理由见解析
26、n2﹣2mn﹣1．
小明的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
小刚的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50