山东省济宁嘉祥县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份山东省济宁嘉祥县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程的根是（ ）
A．2B．0C．0或2D．0或3
2．若，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上结论均不正确
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )
A．四边形AEDF是平行四边形
B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形
5．已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（―1，―3），则代数式mn+1有（ ）
A．最小值―3 B．最小值3 C．最大值―3 D．最大值3
6．为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E，如图所示．若测得BE＝90 m，EC＝45 m，CD＝60 m，则这条河的宽AB等于( )
A．120 mB．67.5 mC．40 mD．30 m
7．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜3B．k≥3C．k＞3D．k≠3
8．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，则点O到弦AB的距离为（ ）
A．3B．6C．3D．6
9．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2+＝0B．y2﹣3x+2＝0
C．x2＝5xD．x2﹣4＝（x+1）2
10．如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最大值为（ ）
A．7B．14C．6D．15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．cs30°=__________
12．如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为_____．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，若csA=,则BC的长为________.
14．如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF．若，，且，则_____．
15．2019年元旦前，无为米蒂广场开业期间，某品牌服装店举行购物酬宾抽奖活动，抽奖箱内共有15张奖券，4张面值100元，5张面值200元，6张面值300元，小明从中任抽2张，则中奖总值至少300元的概率为_____．
16．如图，在中，，若，则__________．
17．如图，在菱形c中，分别是边，对角线与边上的动点，连接，若，则的最小值是___．
18．在中，，,，则的长是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_______人；
（2）补全下表中、、的值：
（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由.
20．（6分）如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG
(1)判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)求证：2OB2＝BC•BF；
(3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．
21．（6分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，AC为直径，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）若AC=9，CE=3，求CD的长．
22．（8分）如图，在矩形中，，为边上一点，把沿直线折叠，顶点折叠到，连接与交于点，连接与交于点，若．
（1）求证：；
（2）当时，，求的长；
（3）连接，直接写出四边形的形状： ．当时，并求的值．
23．（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB．
(1)求证：AB2=AE·AD；
(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．
24．（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为40米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
(1)若苗圃园的面积为102平方米，求x；
(2)若使这个苗圃园的面积最大，求出x和面积最大值.
25．（10分）如图，已知线段，于点，且，是射线上一动点，，分别是，的中点，过点，，的圆与的另一交点（点在线段上），连结，.
（1）当时，求的度数；
（2）求证：；
（3）在点的运动过程中，当时，取四边形一边的两端点和线段上一点，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且为锐角顶点，求所有满足条件的的值.
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于E．
（1）求证DE⊥BC；
（2）若⊙O的半径为5，BE＝2，求DE的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、A
6、A
7、C
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、π
13、1
14、
15、．
16、6
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；；；（3）见解析.
20、（1）CG与⊙O相切，理由见解析；（1）见解析；（3）DE＝1
21、（1）证明见解析；（2）
22、（1）见解析；（2）；（3）菱形，24
23、 (1)见解析;(2) 2π-3.
24、 (1)x=17；(2)当x=11米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为198平方米.
25、（1）75°；（2）证明见解析；（3）或或．
26、（1）证明见解析；（2）DE＝4
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
一班
二班