安徽省明光市泊岗中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案
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这是一份安徽省明光市泊岗中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列事件中,是必然事件的是,已知,方程的解是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知三角形两边长为4和7,第三边的长是方程的一个根,则第三边长是 ( )
A.5B.5或11C.6D.11
2.在一个不透明的袋子中,装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同.若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在.和,则该袋子中的白色球可能有( )
A.6个B.16个C.18个D.24个
3.下列成语描述的事件为随机事件的是( )
A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼
4.下列事件中,是必然事件的是( )
A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯B.明天太阳从西方升起
C.三角形内角和是D.购买一张彩票,中奖
5.服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x>100)元出售,每天可销售(200﹣x)件,若想获得最大利润,则x应定为( )
A.150元B.160元C.170元D.180元
6.已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是( )
A.B.2a=3bC.D.3a=2b
7.方程的解是( )
A.B.C.D.
8.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,
则sinA的值为( ).
A.B.
C.D.
9.如图,AB是半圆O的直径,且AB=4cm,动点P从点O出发,沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周.设运动时间为t,s=OP2,则下列图象能大致刻画s与t的关系的是( )
A.B.
C.D.
10.如图,将绕点逆时针旋转得到,则下列说法中,不正确的是( )
A.B.C.D.
11.如图,转盘的红色扇形圆心角为120°.让转盘自由转动2次,指针1次落在红色区域,1次落在白色区域的概率是( )
A.B.C.D.
12.如图,∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是( )
A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间,随机调查了其中20名学生,将所得数据整理并制成如表,那么这些测试数据的中位数是______小时.
14.如图,在直角坐标系中,已知点,,,,对述续作旋转变换,依次得、、、...,则的直角顶点的坐标为________.
15.在中,,,,则的长是__________.
16.若一元二次方程有一根为,则_________.
17.已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元,设该小区房价平均每年增长的百分率为,根据题意可列方程为______.
18.已知中,,交于,且,,,,则的长度为________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.
20.(8分)如图所示,已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴的交点为点A(3,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),连接AC.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D,使得△ACD的面积最大?若存在,求出点D的坐标及△ACD面积的最大值,若不存在,请说明理由.
(3)在抛物线上是否存在点E,使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形如果存在,请直接写出点E的坐标即可;如果不存在,请说明理由.
21.(8分)用铁片制作的圆锥形容器盖如图所示.
(1)我们知道:把平面内线段OP绕着端点O旋转1周,端点P运动所形成的图形叫做圆.类比圆的定义,给圆锥下定义 ;
(2)已知OB=2 cm,SB=3 cm,
①计算容器盖铁皮的面积;
②在一张矩形铁片上剪下一个扇形,用它围成该圆锥形容器盖.以下是可供选用的矩形铁片的长和宽,其中可以选择且面积最小的矩形铁片是 .
A.6 cm×4 cm B.6 cm×4.5 cm C.7 cm×4 cm D.7 cm×4.5 cm
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣1,0),且tan∠ACO=1.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(1)求点B的坐标.
23.(10分)如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.
(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DC=7cm,BE=9cm,求DE的长.
24.(10分)已知二次函数的顶点坐标为,且经过点,设二次函数图象与轴交于点,求点的坐标.
25.(12分)解一元二次方程:.
26.(12分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为。
(1)计算由、确定的点在函数的图象上的概率;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若、满足>6则小明胜,若、满足<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、A
6、B
7、B
8、C
9、C
10、A
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1
14、 (1200,0)
15、
16、1
17、
18、
三、解答题(共78分)
19、(1);(2).
20、(1)y=-x2+2x+1;(2)抛物线上存在点D,使得△ACD的面积最大,此时点D的坐标为( , )且△ACD面积的最大值 ;(1)在抛物线上存在点E,使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形
点E的坐标是(1,4)或(-2,-5).
21、(1)把平面内,以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥;(2)①6π;②B.
22、(1)反比例函数的解析式为,一次函数的解析式为y=1x+4;(1)点B坐标为(﹣2,﹣1).
23、(1)证明见解析;(2)DE=12cm.
24、点的坐标为:
25、
26、 (1);(2)不公平,规则见解析.
睡眠时间(小时)
6
7
8
9
学生人数
8
6
4
2
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