2023-2024学年安徽省明光市数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省明光市数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
2．下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，将△AOC绕点O顺时针旋转后得到，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）．
A．B．C．D．
4． “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
5．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若，则（ ）
A．B．C．D．
6．的值等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( )
A．10B．8C．6D．4
8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108
C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝108
9．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）．
A．B．C．D．
10．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
11．将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
12．方程3x2－4x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．3和4B．3和－4C．3和－1D．3和1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在阳光下，高6m的旗杆在水平地面上的影子长为4m，此时测得附近一个建筑物的影子长为16m，则该建筑物的高度是_____m．
14．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．
15．如图，四边形的两条对角线、相交所成的锐角为，当时，四边形的面积的最大值是______.
16．已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____．
17．如图，的直径长为6，点是直径上一点，且，过点作弦，则弦长为______．
18．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：=_________。
20．（8分）如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）．∠AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；
（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.
22．（10分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．
（1）求证：△ABE∽△DEF．
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
23．（10分）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的长．
24．（10分）为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，
（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生．
（2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率．
25．（12分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字－2，－1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．
26．（12分）将一副直角三角板按右图叠放．
(1)证明：△AOB∽△COD；
(2)求△AOB与△DOC的面积之比．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、D
5、A
6、A
7、B
8、A
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、10
15、
16、m≥﹣1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、4
20、（1）y＝x2﹣x+2；（2）；（3）不存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形，理由见解析．
21、（1）；（2）1或9.
22、（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1．
23、（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD；（2）AB=6.
24、（1）有5位同学正确投放了至少三类垃圾，他们分别是B、D、E、G、H同学；（2）．
25、（1）答案见解析；（2），
26、 (1)见解析；(2)1：1
学生
垃圾类别
A
B
C
D
E
F
G
H
可回收物
√
×
×
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×
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其他垃圾
×
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×
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餐厨垃圾
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有害垃圾
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×
√
×
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