四川省成都市外国语学校2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份四川省成都市外国语学校2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列两个图形，一定相似的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．2
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，点是曲线上的一个动点，作轴于点，当点的橫坐标逐渐减小时，四边形的面积将会（ ）
A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先减小后增大
4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有丁B．乙和丁C．乙和丙D．甲和丁
5．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC＝130°，则∠BAC＝（ ）
A．60°B．65°C．70°D．80°
6．已知⊙O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O（ ）
A．内部B．外部C．圆上D．不能确定
7．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）．
A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．圆柱体
8．如图,在中，点分别在边上,且为边延长线上一点,连接,则图中与相似的三角形有( )个
A．B．C．D．
9．如图相交于点，下列比例式错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列两个图形，一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形B．两个直角三角形
C．两个等边三角形D．两个矩形
11．抛物线的顶点坐标是( )
A．(2, 0)B．(-2, 0)C．(0, 2)D．(0, -2)
12．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=（ ）．
A．-2B．2C．-4D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1．
（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：
（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．
14．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m=_____．
15．如图，中，点在边上.若，，，则的长为______.
16．四边形为的内接四边形，为的直径，为延长线上一点，为的切线，若，则_________.若，则__________．
17．已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则csB＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，且AE=2，求CE的长．
20．（8分）先化简再求值：其中.
21．（8分）大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在1－12月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系.
（1）求y与x函数关系式.
（2）该公司从哪个月开始“扭亏为盈”（当月盈利）? 直接写出9月份一个月内所获得的利润.
（3）在前12 个月中，哪个月该公司所获得利润最大？最大利润为多少？
22．（10分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：
（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表:
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．
23．（10分）计算：|1﹣|+（2019﹣50）0﹣（）﹣2
24．（10分）如图，在中，点在边上，点在边上，且，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求的长．
25．（12分）解方程:
．
26．（12分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设．
（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；
（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、D
6、B
7、B
8、D
9、D
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（1），1.5，1；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．
14、1
15、
16、
17、1或﹣2
18、 ．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）CE=．
20、
21、（1） ；（2）从4月份起扭亏为盈； 9月份一个月利润为11万元 ；（3）12，17万元.
22、（1）y与x间的函数关系是．（2）填表见解析；（3）当每辆车的月租金为4050元时，公司获得最大月收益307050元
23、-4
24、（1）证明见解析；（1）AB=1．
25、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝，x2＝1．
26、（1）证明见解析；（2）；（3）n=2或．
平均分
方差
众数
中位数
甲组
1
9
乙组
1
1
x
3000
3200
3500
4000
y
100
96
90
80
租出的车辆数

未租出的车辆数

租出每辆车的月收益

所有未租出的车辆每月的维护费