四川省乐山市2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份四川省乐山市2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了对于二次函数y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的个数是（ ）
①相等的弦所对的弧相等；②相等的弦所对的圆心角相等；③长度相等的弧是等弧；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤圆周角越大所对的弧越长；⑥等弧所对的圆心角相等；
A．个B．个C．个D．个
2．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是( )
A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形D．△ABC是一般锐角三角形
3．如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ）米.
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE=6，则BC的长为（ ）
A．8B．9C．10D．12
6．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，点D是在边BC上，且BD＝2CD，＝，＝，那么等于（ ）
A．＝＋B．＝＋C．＝－D．＝＋
9．半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（ ）
A．B．C．D．
10．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．当x=-1,时，y有最大值是2 C．对称轴是x=-1 D．顶点坐标是（1,2）
11．如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )．
A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换
12．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为______.
14．一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为________.
15．从，0，，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是__________．
16．如图，ΔABP是由ΔACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，若∠BAP＝60°，则在这一旋转过程中，旋转中心是____________，旋转角度为____________.
17．若反比例函数的图象经过点(2，﹣2)，(m，1)，则m＝_____．
18．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，则cs∠ADC＝______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图二次函数的图象与轴交于点和两点，与轴交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过、
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；
（3）若直线与轴的交点为点，连结、，求的面积；
20．（8分）如图，在中，，，，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.
（1）求的大小；
（2）求的长.
21．（8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
22．（10分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
23．（10分）综合与探究
如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，顶点为.
(1)求抛物线的解析式及点坐标；
(2)在直线上是否存在一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)在轴上取一动点，，过点作轴的垂线，分别交抛物线，，于点，，.
①判断线段与的数量关系，并说明理由
②连接，，，当为何值时，四边形的面积最大？最大值为多少？
24．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？
25．（12分）社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.
（1）求通道的宽是多少米？
（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？
26．（12分）已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB同侧两点，∠BAC＝26°．
（Ⅰ）如图1，若OD⊥AB，求∠ABC和∠ODC的大小；
（Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E，若OD∥EC，求∠ACD的大小．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、D
9、D
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、15π
15、
16、，
17、-1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）或；（3）1.
20、（1）；（2）
21、（1）y=；（2）12
22、2．
23、 (1)，点坐标为；(2)点的坐标为；(3)①；②当为-2时，四边形的面积最大，最大值为4.
24、（1）10%；（2）13.31
25、（1）6;（2）40或400
26、（Ⅰ）∠ABC＝64°，∠ODC＝71°；（Ⅱ）∠ACD＝19°．