2023-2024学年黑龙江北安市数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江北安市数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了按下面的程序计算，一元二次方程的正根的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件中，随机事件是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯
C．在只装了红球的袋子中摸到白球D．太阳从东方升起
2．圆锥的底面半径是，母线为，则它的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线通过一次平移可得到抛物线．对这一平移过程描述正确的是（ ）
A．沿x轴向右平移3个单位长度B．沿x轴向左平移3个单位长度
C．沿y轴向上平移3个单位长度D．沿y轴向下平移3个单位长度
6．按下面的程序计算:
若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可以为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ）
A．8B．C．7D．
8．一元二次方程的正根的个数是( )
A．B．C．D．不确定
9．⊙O的半径为15cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（ ）
A．21cmB．3cm
C．17cm或7cmD．21cm或3cm
10．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，那么抛物线的对称轴为直线（ ）
A．B．C．D．
11．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为B．化为
C．化为D．化为
12．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_____（填甲或乙）
14．如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C＝90°，⊙O半径长为1cm，BC＝3cm，则AD长度为__cm．
15．如图，四边形ABCD是正方形，若对角线BD＝4，则BC＝_____．
16．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）
（2）甲乙二人在______时相遇；
（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．
17．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
18．已知m为一元二次方程x²-3x-2020=0的一个根，则代数式2m²-6m+2的值为___________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，， 点是边上一点，连接，以为边作等边.
如图1，若求等边的边长;
如图2，点在边上移动过程中，连接，取的中点，连接，过点作于点.
①求证:；
②如图3，将沿翻折得，连接，直接写出的最小值.
20．（8分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度＝1：3，AD＝9米，点C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高 米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈3.16）
21．（8分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）
22．（10分）如图，同学们利用所学知识去测量海平面上一个浮标到海岸线的距离. 在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，小宇同学在A处观测得浮标在北偏西60°的方向，小英同学在距点A处60米远的B点测得浮标在北偏西45°的方向，求浮标C到海岸线l的距离（结果精确到0.01 m）.
23．（10分）如图，在A港口的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B．求A，B两港之间的距离（结果保留根号）．
24．（10分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图，已知矩形ABCD的周长为12，E，F，G，H为矩形ABCD的各边中点，若AB＝x，四边形EFGH的面积为y.
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)根据(1)中的函数关系式，计算当x为何值时，y最大，并求出最大值．
26．（12分）某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，，，车杆与所成的，图1中、、三点共线，图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请写出的长度；若变化，请求出变化量？（参考数据：，，）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、B
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、甲
14、3
15、
16、 (1)、小于；(2)、6；(3)、9、4
17、3:2
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）证明见解析；（3）最小值为
20、2.1．
21、斜拉索顶端A点到海平面B点的距离AB约为93.7米．
22、点C到海岸线l的距离约为81.96km.
23、A，B间的距离为（20+20）海里．
24、（1）y=-x2-2x+1，（-1，4）；（2）△BCD是直角三角形．理由见解析；（1）P1(0，0)，P2(0，−)，P1(−9，0)．
25、 (1) y＝－x2＋3x；(2) 当x＝3时，y有最大值，为4.5.
26、的长度发生了改变，减少了.