黑龙江省黑河北安市2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题含答案

黑龙江省黑河北安市2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（　　）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，不能与合并的是（　 　）

A． B． C． D．

3．用配方法解方程变形后为　　

A． B．

C． D．

4．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（   ）．

A． B． C． D．

5．一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+7

6．下列说法正确的是（　　）

A．两个全等三角形是特殊的位似图形 B．两个相似三角形一定是位似图形

C．位似图形的面积比与周长比都和相似比相等 D．位似图形不可能存在两个位似中心

7．已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．2

8．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．

9．若分式的值为0，则x的值为

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2

10．如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（　　）

A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-4

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

12．计算的结果是

A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=________．

14．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　 　．

15．如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，将正方形ABCD沿直线EF翻折，使点B刚好落在AD边上的点G处，连接GF交CD于点H，连接BH，若AG＝4，DH＝6，则BH＝_____．

16．计算： =_____．

17．计算6-15的结果是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求△AOB的面积S．

19．（5分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.

求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA

(2) AC⊥DB

(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

20．（8分）如图（1），在矩形中，分别是的中点，作射线，连接.

（1）请直接写出线段与的数量关系；

（2）将矩形变为平行四边形，其中为锐角，如图（2），，分别是的中点，过点作交射线于点，交射线于点，连接，求证：；

（3）写出与的数量关系，并证明你的结论.

21．（10分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

22．（10分）如图1，点是正方形的中心，点是边上一动点，在上截取，连结，．初步探究：在点的运动过程中：

(1)猜想线段与的关系，并说明理由．

深入探究：

(2)如图2，连结，过点作的垂线交于点．交的延长线于点．延长交的延长线于点．

①直接写出的度数．

②若，请探究的值是否为定值，若是，请求出其值；反之，请说明理由

23．（12分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、D

5、A

6、D

7、C

8、C

9、C

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、6

16、

17、6-

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）OA：，AB：；（2）

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.

20、（1）MD＝MC；（2）见解析；（3）∠BME＝3∠AEM，证明见解析.

21、详见解析

22、（1）EO⊥FO，EO=FO；理由见解析；（2）①；②=2

23、3-