2023-2024学年贵州省黔东南州九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省黔东南州九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，点分别在边上，且，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）．
A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜2
3．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）
A．点数小于4B．点数大于4C．点数大于5D．点数小于5
4．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（ ）
A．130°B．125°C．120°D．115°
8．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．若二次函数y＝-x2+px+q的图像经过A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1
11．如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（ ）
A．B．2≤OP≤4C．≤OP≤D．3≤OP≤4
12．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（ ）
A．1B．3C．4D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图,在△ABC中,AB≠AC．D,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)
14．已知反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），则k＝_____．
15．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为______.
17．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_________．
18．将抛物线y＝﹣x2﹣4x（﹣4≤x≤0）沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y＝x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．
20．（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．
21．（8分）（1）计算：
（2），求的度数
22．（10分）如图，矩形中，是边上一动点，过点的反比例函数的图象与边相交于点．
（1）点运动到边的中点时，求反比例函数的表达式;
（2）连接，求的值．
23．（10分）已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F
（1）如图1，求证：BD平分∠ADF；
（2）如图2，连接OC，若AC＝BC，求证：OC平分∠ACB；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若AB＝3，DN＝1．求sin∠ADB的值．
24．（10分）如图，在△ABC中，点O为BC边上一点，⊙O经过A、B两点，与BC边交于点E，点F为BE下方半圆弧上一点，FE⊥AC，垂足为D，∠BEF＝2∠F．
（1）求证：AC为⊙O切线．
（2）若AB＝5，DF＝4，求⊙O半径长．
25．（12分）如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF．求证：BF＝DE．
26．（12分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．
（1）求小芳抽到负数的概率；
（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、B
6、C
7、B
8、A
9、B
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、-1．
15、．
16、 (2.5，3)
17、相离
18、0＜b＜
三、解答题（共78分）
19、（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC；（2）EF是⊙O的切线
20、（1）详见解析；（2）60°．
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）．
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）sin∠ADB的值为．
24、（1）见解析；（2）
25、详见解析．
26、（1）；（2）