2023-2024学年贵州省黔东南州凯里六中学数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省黔东南州凯里六中学数学八上期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了在下面四个数中，是无理数的是，若，，则的值为，不等式的解集是，若分式的值为零，则x的值是，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）
A．B．C．（-2，2）D．
4．在下面四个数中，是无理数的是( )
A．3.1415B．C．D．
5．若，，则的值为（ ）
A．1B．C．6D．
6．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
7．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( )
A．40°B．35°C．60°D．70°
8．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
10．下列命题是假命题的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，则S1的值为_____．
13．25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
14．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
15．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
16．如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．
17．已知关于的方程有增根，则的值是__________．
18．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
21．（6分）如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
22．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
23．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
24．（8分）如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；
（2）判断△ACE 的形状，并证明.
25．（10分）如图1，已知，，且，．
（1）求证：；
（2）如图2，若，，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且．
①求证：；
②点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？
26．（10分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2
13、 4 -1
14、
15、1
16、1
17、1
18、乙
三、解答题(共66分)
19、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
20、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
21、（1）证明见解析；（2）67.5︒
22、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
23、（1）70°；（2）不变.数量关系为：∠APC=2∠AFC．（3）70°.
24、（1）如图见解析；（2）△ACE是等腰三角形，证明见解析.
25、（1）见详解；（2）①见详解；②.
26、不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为48cm1．
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2