2023-2024学年甘肃省张掖市高台县数学九上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省张掖市高台县数学九上期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算 的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．函数y=ax2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6
4．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x2 = 0B．x2 = 4C．x2﹣2x﹣1 = 0D．x2 +1 = 0
5．已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）.
A．；B．；C．；D．.
7．关于抛物线y＝x2﹣4x+4，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上
B．与x轴有两个交点
C．对称轴是直线线x＝2
D．当x＞2时，y随x的增大而增大
8．函数y=mx2+2x+1的图像 与x轴只有1个公共点，则常数m的值是（ ）
A．1B．2C．0,1D．1,2
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．9
11．如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（ ）
A．110°B．140°C．35°D．130°
12．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，，则的长为__________．
14．已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点，连接OA、OB．下列结论；①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有S△AOB＝7.5，AP＝4BP；④当点P移动到使∠AOB＝90°时，点A的坐标为（2，﹣）．其中正确的结论为___．
15．一个布袋里放有5个红球，3个黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是____________.
16．某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表：
该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为_______
17．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．
18．在中，，，，则____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．
20．（8分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）求运动员出手时橄榄球的高度．
21．（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中， .
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质： ；
（4）观察函数图象发现：若关于的方程有4个实数根，则的取值范围是 .
22．（10分）已知锐角△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D．
（1）若∠BAC=60°，⊙O的半径为4，求BC的长；
（2）请用无刻度直尺画出△ABC的角平分线AM． （不写作法，保留作图痕迹）
23．（10分）某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；
（2）求出图中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书本，请估计有多少本文学类书籍？
24．（10分）如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）如图2，将三角板绕点旋转，当时，连接交于点求证：；
（3）如图3，将“正方形”改为“矩形”，且将三角板的直角顶点放于对角线(不与端点重合)上，使三角板的一边经过点，另一边交于点，若，求的值．
25．（12分）将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）在甲组的概率是多少？
（2）都在甲组的概率是多少？
26．（12分）2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温，11月，LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积180平方米，单价1．8万元/平方米，小三居每套面积120平方米，单价1．5万元/平方米．
（1）LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？
（2）2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”，重庆房市成功稳定并略有回落．为年底清盘促销，LH地产调整营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调万元(m>0)，将小三居的单价在原有基础上每平方米下调万元，这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等．求出m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、A
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、②③④．
15、0.2
16、
17、50（1﹣x）2=1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）BP＝1.
20、（1）（2）
21、（1）1；（2）图见解析；（3）图象关于轴对称（或函数有最小值，答案不唯一）；（4）.
22、（1）；（2）见解析
23、（1）本次抽样调查的书籍有本;作图见解析（2）（3）估计有本文学类书籍
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
25、（1）（2）
26、（1）30 （2）2
次品数
0
1
2
3
4
5
箱数
50
14
20
10
4
2
……
0
1
2
3
……
……
3
0
0
3
……