2023-2024学年福建省三明市溪一中学九上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省三明市溪一中学九上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了求出函数解析式.等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数化为的形式，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），对称轴是直线x= -1．则下列结论正确的是（ ）
A．ac＞0B．b2－4ac＝0C．a－b＋c＜0D．当-3＜x＜1时，y＞0
4．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）
A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°
5．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）
A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-4，0）
8．若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则对应面积的比为（ ）
A．3：2B．3：5C．9：4D．4：9
9．一个长方形的面积为，且一边长为，则另一边的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为( )
A．110°B．125°C．130°D．140°
11．点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
12．如果（m+2）x|m|+mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．2或－2B．2C．－2D．0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣4＝0的一个根，则2m2﹣4m＝_____．
14．已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若∠APD=90°，则AP=_____．
15．如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线___________．
16．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________．
17．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 _____________
18．小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，是斜边上一个动点，以为直径作交于点，与的另一个交点，连接．
（1）当时，
①若，求的度数；
②求证；
（2）当，时，是否存在点，使得是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的的长．
20．（8分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式.
21．（8分）已知某二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表.求此函数表达式.
22．（10分）一次函数与反比例函数的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．
23．（10分）某市某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏．主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．
（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）?
（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标；
（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点时，点的对应点是，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.
25．（12分）解方程：x(x－2)＋x－2＝1．
26．（12分）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG.
(1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______°.
(2)证明：△AFC∽△AGD；
(3)若＝，请求出的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、A
5、A
6、C
7、A
8、D
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、8
14、2或4
15、
16、y= -x2 +5
17、1或2
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）①40°；②证明见解析；（2）存在，的长为10或或1
20、（1）m＜；（2）y=
21、
22、（1），；（2）．
23、；
24、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，；（3）图详见解析，
25、．
26、 (1)27；(2)证明见解析；(3)＝.