2023-2024学年福建省三明市宁化城东中学八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省三明市宁化城东中学八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在一次函数y＝，不等式组的解集在数轴上表示为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位数是1C．平均数是33D．极差是35
2．某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）
A．B．
C．D．
3．下列命题中的真命题是（ ）
A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角
4．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
A．80°B．60°
C．40°D．30°
6．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为( )
A．B．C．D．
8．不等式组的解集在数轴上表示为
A．B．C．D．
9．如图，直线经过点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
10．把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的2倍
C．不变D．扩大为原来的4倍
11．等于（ ）
A．2B．-2C．1D．0
12．在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．
14．如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．
15． “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
16．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
17．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
18．十二边形的内角和度数为_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．
20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为 ．
21．（8分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
22．（10分）如图，点、在上，，，.
求证：.
23．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．
24．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
25．（12分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．
26．（12分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、38°
14、或或
15、
16、a3b2
17、2
18、1800°
三、解答题（共78分）
19、，证明见解析．
20、（1）见解析；（2）2；（3）
21、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
22、证明见解析.
23、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，－2），C2（1，－3）．
24、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．
25、 (1)详见解析;(2)
26、（1）是，理由见解析；（2）；（3）