浙江省温岭市新河中学2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份浙江省温岭市新河中学2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，中，，，，则的值是，反比例函数y=的图象经过点，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36，边cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为( )cm
A．8B．6C．4D．3
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为
A．B．C．D．
3．如图，矩形中，，，点为矩形内一动点，且满足，则线段的最小值为（ ）
A．5B．1C．2D．3
4．抛物线y=－(x－2)2＋3，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（2，3）B．开口向上，顶点坐标（2，－3）
C．开口向下，顶点坐标（－2，3）D．开口向上，顶点坐标（－2，－3）
5．将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，可得到的抛物线是( )
A．B．
C．D．
6．如图，中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在此反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．10B．5C．2D．
8．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
9．已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（ ）
A．（2，0）B．（3，0）C．（4，0）D．（5，0）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．记函数的图像为图形，函数的图像为图形，若N与没有公共点，则的取值范围是___________.
12．如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若，则的面积为__________．
13．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)
14．分解因式：=_________.
15．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．
16．下列投影或利用投影现象中，________是平行投影，________是中心投影． (填序号)
17．若关于x的方程x2-kx+9=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=_____.
18．如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分） “脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了 8000多万人。某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两 不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投 入7.2亿元资金用于保障性住房建设.
（1）求该市这两年投入资金的年平均增长率.
（2）2020年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到 保障房补助款3万元，则2020年该市能够帮助多少户建设保障性住房？
20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB＝AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，sinB＝，求DE的长．
21．（6分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.
求证：AF=CE.
22．（8分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数 ()的图象交于,两点,已知点坐标为.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式;
（2）连接,,求的面积.
23．（8分）已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D，
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．
25．（10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留π)
26．（10分）如图，点A、B、C在⊙O上，用无刻度的直尺画图．
（1）在图①中，画一个与∠B互补的圆周角；
（2）在图②中，画一个与∠B互余的圆周角．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、A
6、C
7、A
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、
13、 ()
14、
15、-1
16、④⑥ ①②③⑤
17、±1
18、 ．
三、解答题(共66分)
19、（1）年平均增长率为20%；（2）28800户
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）.
21、证明见解析
22、（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）6
23、（2）抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+2．（2）证明见解析；（2）点P坐标为（，）或（2，2）．
24、（1）y＝；（2）点P的坐标为（﹣8，﹣），（2，3）．
25、 (1)见解析； (2)扫过的图形面积为2π．
26、（1）见解析；（2）见解析
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
0
3
4
3
…