河北省承德市平泉市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

这是一份河北省承德市平泉市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案），共12页。试卷主要包含了若k为任意整数，则的值总能，如图，若,则点Q应是图中的，如图，八边形每条边都相等，且等内容，欢迎下载使用。

注意事项：1．本试卷共8页，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．
3．所均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．
5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．，则？是（）
A．B．0C．1D．3
2．是的中线同时平分,则一定是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
4．如图，C处在B处的北偏西方向，C处在A处的北偏西方向，则的度数为（）
A．B．C．D．
5．等于（）
A．B．C．D．
6．若k为任意整数，则的值总能（）
A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除
7．人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为米．将用小数表示为（）
A．0.00052B．0.000052C．0.0052D．0.0000052
8．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴称图形的是（）
A．B．C．D．
9．如图，若,则点Q应是图中的（）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．如图，八边形每条边都相等，且．若,四边形的周长分别为a,b,则下列正确的是（）
A．B．C．D．大小无法比较
11．在中，高．则边是（）
A．B．C．D．
12．在和中，，．已知，则（）
A．B．C．或D．或
13．在探究证明“三角形的内角和等于”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（）
A．延长至D过C作B．过A作
C．过D作D．过P作
14．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（）
A．段①B．段②C．段③D．段④
15．如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（）
A．B．C．D．
16．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线,再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线,两把直尺的另一边交于点P．下列判断错误的是（）
A．射线是角平分线
B．是等腰三角形射线
C．是角平分线依据是角平分线上的点到这个角两边的距离相等
D．是角平分线依据是在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
二、填空题（本大题共3个小题，共9分．17题18题每空2分，19每空1分）
17．若分式的值为0，则___________．
18．如图，已知点P是角平分线上的一点，,如果点C是上一个动点．（1）若时，与的位置关系___________;（2）最小值为___________．
19．如图①，有A、B两个正方形，边长分别为a，b,若将这两个正方形叠放在一起可得到图②，则图中阴影部分面积为1，若将A,B并列放置构造出新的正方形可得到图③，图中阴影部分面积为24．
图① 图② 图③
则：（1）___________;（2）___________；
（3）新构造出的正方形面积为___________．
三、解答题（本大题共7个小题，共73分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
已知：
（1）将A分解因式
（2）比较A、B的大小，
（3）求时的值
21．（本小题满分9分）
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D均为格点（网格线的交点）．
（1）画出线段关于平面镜所成像;
（2）一束光线从A点出发经平面镜上P点反射后经过点B,请在平面镜上确定点P,保留作图痕迹；（提示此时周长最小）
（3）描出线段上的点M及直线上的点N,使得直线垂直平分．
22．（本小题满分10分）
机器人在水平线路间（不含B、C）做往返运动，为上动点，,连接．
（1）机器人在运动中，周长是否改变？___________（填“变”或“不变”）；面积是否改变？___________（填“变”或“不变”）
（2）机器人运动到中点时，判断的形状，并说明理由．
（3）机器人运动中为等腰三角形，点D的位置有___________处．
23．（本小题满分10分）
已知多项式（x为整数）．
（1）试说明：多项式P被5整除．
（2）若，求的值．
24．（本小题满分10分）
甲乙两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是,水流速度时后两船同时到达A、C两港口；卸装货物后，又同时出发，甲船驶往C港口，乙船驶往A港口．（提示：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速）
（1）A、C两港口相距多远？
（2）卸装货物后两船再同时出发，乙船到达A港口时，甲船距C港口,求a值．
25．（本小题满分12分）
己知：于点,点I是的平分线的交点，连接
（1）___________度；
（2）求证：且;
（3）探究：
①___________度；
②___________（填“>”“<”“=”）
26．（本小题满分13分）
图，中，在上取E,使,延长至D,使得．
（1）求证：．
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
（3）若的延长线过的中点，求的度数．
迁移应用：图，中，，点D在线段上，,,垂足为与相交于F．
直接写出线段与的数量关系，并在图中画出探究时所需要的辅助线．
八年级数学试题答案
一、选择题（本大题共16个小题，16每小题2分，7～16每小题2分，共38分．）
二、填空题（本题共9分．17题每空2分，18、19第一空2分、第二空1分）（按此标准给分）
17．18．（1）（2）419．（1）1（2）12（3）49
三、解答题（本大题共7个小题，共73分）
20．解（1）
（1分）
（2分）
（3分）
（2）
（1分）
（2分）
（3分）
（3）（2分）
时，（3分）
21．（1）作图略（3分）
（2）作图略（6分）
（3）作图略（9分）
22．（1）变，不变（4分）
（2）为等腰三角形；（5分）
理由：全等或垂直平分线性质均可（过程略）（8分）
（3）3（10分）
23．（1）
（1分）
（3分）
∴多项式P被5整除．（5分）
（2）（7分）
（9分）
（10分）
24．（1）（4分）
（2）由题意得：
（6分）
解得：（8分）
经检验是原方程的解且符合题意（9分）
（10分）
25．（1）135（2分）
（2）（1）∵由点I是的平分线的交点，
,
在和中，
，
（6分）
∵由点I是的平分线的交点
即；（8分）
（3）①（10分）
②“=”（12分）
26．（1）由题知
在和中，
，
（4分）
（2）（5分）
理由：
即（7分）
（3）连接,
（8分）
过中点
垂直平分
（10分）
迁移应用：（12分）
辅助线（13分）
（过D作交延长线于H）其它正确均可
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
B
A
C
B
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
A
A
C
C
C
B
C