2023-2024学年山东聊城市文轩中学九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东聊城市文轩中学九上数学期末联考模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．，，三点在同一直线上
D．
2．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C的对应点C'在线段AB上．点B'是点B的对应点，连接B'B，则线段B'B的长为( )
A．2B．3C．1D．
4．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，原方程应变形为( )
A．(x+2)2＝3B．(x﹣2)2＝3C．(x+2)2＝5D．(x﹣2)2＝5
5．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且，则 S△ADE：S四边形BCED 的值为（ ）
A．1：B．1：3C．1：8D．1：9
6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝26°，则∠ADE的度数为（ ）
A．13°B．19°C．26°D．29°
7．如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2B．m＜﹣2
C．m＞2D．m＜2
9．某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色
D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
10．若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）
A．（，），（，）B．（，），（，）
C．（，），（，）D．（，），（，）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一元二次方程x2=3x的解是：________．
14．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，则它的侧面积为 cm1．
15．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．
16．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2__S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
17．如图，有一张直径（BC）为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯A距地面2米，圆桌的影子是DE，AD和AE是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是（2，0）．那么点E的坐标是____．
18．如图，在Rt△ABC中∠B=50°，将△ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到△ADE．当点C在B1C1边所在直线上时旋转角∠BAB1=____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）定义：如果一个三角形中有两个内角α，β满足α+2β＝90°，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．
（1）若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C＝50°，则∠A＝ 度；
（2）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝1．若BD是∠ABC的平分线，
①求证：△BDC是“近直角三角形”；
②在边AC上是否存在点E（异于点D），使得△BCE也是“近直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，以BD为直径的圆交BC于点E，连结AE交BD于点F，若△BCD为“近直角三角形”，且AB＝5，AF＝3，求tan∠C的值．
20．（8分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式；
②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
21．（8分）为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表．
根据以上提供的信息解决下列问题：
（1）a= ，b= c=
（2）若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数．
（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率．
22．（10分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
23．（10分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．
（1）求证：△APM≌△BPN；
（2）当MN=2BN时，求α的度数；
（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．
24．（10分）某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
26．（12分）如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若为的中点，，求的半径长；
（3）①求证：；
②若的面积为，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、A
5、C
6、B
7、C
8、B
9、A
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x1=0，x2=1
14、11π
15、9
16、＞
17、（4，0）
18、100
三、解答题（共78分）
19、（1）20；（2）①见解析；②存在，CE＝；（3）tan∠C的值为或．
20、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)①；②手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.
21、（1）10，24.5，1000；（2）活动前5.31万人，活动后2.67万人；（3）p=
22、选择A转盘．理由见解析
23、（1）证明见解析；（2）α=50°；（3）40°＜α＜90°．
24、人行通道的宽度为1米.
25、（1）如下图；（2）（，）；（3）（－2，0）．
26、（1）见解析；（2）的半径为2；（3）①见解析；②．
类别
人数
百分比
A
68
6.8%
B
245
b%
C
a
51%
D
177
17.7%
总计
c
100%