2023-2024学年北京市房山区名校九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市房山区名校九上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若反比例函数的图象上有两点P1，抛物线 的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中，是真命题的是
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2．对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
3．如图，已知若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．已知是关于的一元二次方程的两个根，且满足，则的值为（ ）
A．2B．C．1D．
5．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为( )
A．点M在⊙C上B．点M在⊙C内C．点M在⊙C外D．点M不在⊙C内
6．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（ ）
A．7B．8C．9D．10
7．若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）
A．y1＞y2＞0B．y2＞y1＞0C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
8．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．75°
9．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）B．C．D．
10．图所示，已知二次函数的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线.给出以下四个结论:①；②；③；④.正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
12．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.
13．一元二次方程x2＝2x的解为________．
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为______.
15．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．
16．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是
17．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．
18．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.
20．（6分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点与圆心O′.
（1）求的长；
（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积.
21．（6分）解方程：（l）
（2）（配方法）．
22．（8分）如图，点A、B、C在⊙O上，用无刻度的直尺画图．
（1）在图①中，画一个与∠B互补的圆周角；
（2）在图②中，画一个与∠B互余的圆周角．
23．（8分） “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.
（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
（2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加小时，求m的值.
24．（8分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
25．（10分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）
（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；
（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？
26．（10分）计算：；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、B
5、A
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、1
13、x1＝0，x1＝1
14、4
15、1
16、y2=．
17、
18、3π．
三、解答题(共66分)
19、（1）点B的坐标是（-5，-4）；直线AB的解析式为：
（2）四边形CBED是菱形.理由见解析
20、（1）（2）
21、（1）；（2）
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（2）2600；（2）2．
24、 (1);
(2) 该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元;
(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
25、（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大为．
26、1