贵州省安顺市平坝区第二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份贵州省安顺市平坝区第二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，反比例函数y＝的图象位于，图1是一个地铁站入口的双翼闸机等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是（ ）
A．先向下平移个单位,再向左平移个单位
B．先向上平移个单位,再向右平移个单位
C．先向下平移个单位,再向右平移个单位
D．先向上平移个单位,再向左平移个单位.
2．计算（的结果为（ ）
A．8﹣4B．﹣8﹣4C．﹣8+4D．8+4
3．如图是拦水坝的横断面，，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ）
A．米B．米C．米D．24米
4．下列说法正确的是( )．
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.
B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
5．如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（ ）
A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求证：AB=CD
B．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求证：AD=BC
C．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AD=弧BC，AD=BC
D．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AB=弧CD，AB=CD
6．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（ ）
A．B．2C．1.5D．
7．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该
企业一年中应停产的月份是( )
A．1月，2月B．1月，2月，3月C．3月，12月D．1月，2月，3月，12月
8．反比例函数y＝的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第一、二象限D．第二、四象限
9．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A．(54+10) cmB．(54+10) cmC．64 cmD．54cm
10．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是 ．
12．如图，抛物线y＝﹣（x+1）（x﹣9）与坐标轴交于A、B、C三点，D为顶点，连结AC，BC．点P是该抛物线在第一象限内上的一点．过点P作y轴的平行线交BC于点E，连结AP交BC于点F，则的最大值为_______．
13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向
上的概率是 .
14．如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为________.
15．如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：___(写出一个即可)，
16．某工厂1月份的产值为50000元，3月份的产值达到72000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？
17．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝4，BC＝6，则△ABC的面积是__________．
18．一元二次方程的根是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D 在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;
（3）在（2）的条件下，连结BD，问在x轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
20．（6分）计算
（1）2sin30°-tan60°+tan45°；
（2）tan245°+sin230°-3cs230°
21．（6分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．
（1）求证：△APM≌△BPN；
（2）当MN=2BN时，求α的度数；
（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．
22．（8分）某养猪场对猪舍进行喷药消毒.在消毒的过程中，先经过的药物集中喷洒，再封闭猪舍，然后再打开窗户进行通风.已知室内每立方米空气中含药量（）与药物在空气中的持续时间（）之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前与分别满足两个一次函数，在通风后与满足反比例函数.
（1）求反比例函数的关系式；
（2）当猪舍内空气中含药量不低于且持续时间不少于，才能有效杀死病毒，问此次消毒是否有效？
23．（8分）如图，抛物线与轴交于，两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
24．（8分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．
（1）求直线BC的函数关系式；
（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．
25．（10分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准：
某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？
26．（10分）如图，在直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴垂线，垂足分别是C,A，反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.
（1）求直线EF的解析式.
（2）求四边形BEOF的面积.
（3）若点P在y轴上，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、D
5、D
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、15°
12、
13、
14、2
15、∠ACP=∠B（或）．
16、20%
17、6
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）
（2）（0，-1）
（3）（1,0）（9,0）
20、（1）2-；（2）-．
21、（1）证明见解析；（2）α=50°；（3）40°＜α＜90°．
22、（1）；（2）此次消毒能有效杀死该病毒.
23、（1）；（2）存在，当的周长最小时，点的坐标为．
24、（1）y=x-1；（2）当y1>y2时，x＜0和x＞1.
25、该单位这次共有30名员工去风景区旅游
26、（1）；（2）1；（3）点P的坐标为或 .