福建厦门华侨中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案
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这是一份福建厦门华侨中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了若,那么的值是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在中,点在线段上,请添加一个条件使,则下列条件中一定正确的是( )
A.B.
C.D.
2.对于二次函数y=-(x+1)2+3,下列结论:①其图象开口向下;②其图象的对称轴为直线x=1;③其图象的顶点坐标为(-1,3);④当x>1时,y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
3.如图,在的正方形网格中,有三个小正方形已经涂成灰色,若再任意涂灰2个白色小正方形(每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同),使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是( )
A.B.C.D.
4.将抛物线y = x2平移得到抛物线y = (x+2)2,则这个平移过程正确的是( )
A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位
5.抛物线y=﹣2x2经过平移得到y=﹣2(x+1)2﹣3,平移方法是( )
A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位
C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位D.向右平移1个单位,再向上平移3个单位
6.若方程x2+3x+c=0有实数根,则c的取值范围是( )
A.c≤B.c≤C.c≥D.c≥
7.⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
8.若,那么的值是( )
A.B.C.D.
9.用配方法解一元二次方程,可将方程配方为
A.B.C.D.
10.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2,
扇形的弧长为10cm,则圆锥母线长是( )
A.5cmB.10cmC.12cmD.13cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,反比例函数的图像过点,过点作轴于点,直线垂直线段于点,点关于直线的对称点恰好在反比例函数的图象上,则的值是__________.
12.我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”,若等腰三角形腰长为5,“边长正度值”为3,那么这个等腰三角形底角的余弦值等于__________.
13.如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线的一部分,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线,点P(2018,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,则mn=_____.
14.如图,将绕顶点A顺时针旋转后得到,且为的中点,与相交于,若,则线段的长度为________.
15.反比例函数y=﹣的图象与一次函数y=﹣x+5的图象相交,其中一个交点坐标为(a,b),则=_____.
16.如图,位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为_______㎝.
17.已知:,且y≠4,那么=______.
18.已知⊙O的周长等于6πcm,则它的内接正六边形面积为_____ cm2
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在△ABC和△ADE中,,点B、D、E在一条直线上,求证:△ABD∽△ACE.
20.(6分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出10件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出1件,若商场平均每天要盈利600元,每件衬衫应降价多少元?
21.(6分)随着私家车的增多,“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题,拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,入口处斜坡的坡角为,水平线.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米,(结果精确到,参考数据:,,).
22.(8分)计算:
(1)解不等式组
(2)化简:
23.(8分)经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?直接写出答案.
24.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB⊥AD,=,对角线AC与BD交于点O,AC=10,∠ABD=∠ACB,点E在CB延长线上,且AE=AC.
(1)求证:△AEB∽△BCO;
(2)当AE∥BD时,求AO的长.
25.(10分)解方程:x(x-2)+x-2=1.
26.(10分)计算:|1﹣|+(2019﹣50)0﹣()﹣2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、A
6、A
7、A
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、或
13、1
14、
15、﹣
16、20cm
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析;
20、平均每天要盈利600元,每件衬衫应降价20元
21、2.6米.
22、(1);(2).
23、(1)当1≤x<50时,y=﹣2x2+180x+2000,当50≤x≤90时,y=﹣120x+12000;(2)
第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;(3)该商品在销售过程中,共41天每天销售利润不低于4800元.
24、(1)见解析;(2)
25、.
26、-4
时间x(天)
1≤x
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