广西南宁市第四十七中学2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份广西南宁市第四十七中学2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知y=，抛物线的顶点坐标是，下列二次函数中，顶点坐标为，方程的根是，成语“水中捞月”所描述的事件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，内接于⊙，， ，则⊙半径为（ ）
A．4B．6C．8D．12
2．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）
3．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是( )
A．A1的坐标为(3，1)B．S四边形ABB1A1＝3C．B2C＝2D．∠AC2O＝45°
4．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．0
6．抛物线的顶点坐标是( )
A．(3，5)B．(-3，-5)C．(-3，5)D．(3，-5)
7．下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）
A．y＝（x－5）2B．y＝x2－5C．y＝－（x＋5）2D．y＝（x＋5）2
8．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CDB．AB=BCC．AC⊥BDD．AC=BD
9．方程的根是（ ）
A．5和B．2和C．8和D．3和
10．成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）．
A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．
12．抛物线y=x2+3与y轴的交点坐标为__________．
13．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为时，气压是__________．
14．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________
15．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝4，CD＝3，则⊙O的半径的长是______．
16．如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为_____．
17．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价为______元．
18．若反比例函数y＝﹣的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，∠A=90°，AB=12cm，AC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2cm的速度移动，点Q沿CA边从点C开始向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q同时出发，用t表示移动的时间．
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
20．（6分）如图，∠AED =∠C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的长.
21．（6分）如图，▱ABCD中，点E，F分别是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P，连接EF，PD．
（1）求证：平行四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．
22．（8分）如图，点E在的中线BD上，．
（1）求证：；
（2）求证：．
23．（8分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长．
24．（8分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异)．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若为奇数，则甲获胜；若为偶数，则乙获胜．
请你运用所学的概率的相关知识通过计算说明这个游戏对甲、乙双方是否公平．
25．（10分）解方程：.
26．（10分）解方程：(x+3)2=2x+1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、（0，3）
13、1
14、
15、2.5
16、20
17、5或1
18、﹣2
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）或．
20、AE=6,BE=3.
21、（1）详见解析；（2）tan∠ADP＝．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、AB＝2cm
24、公平，见解析
25、，
26、x1=﹣3,x2=﹣1.