天津市汉沽区名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份天津市汉沽区名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了反比例函数，下列说法不正确的是，方程等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
2．单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点(1,-3)B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大
4．如图点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（ ）．
A．；B．；
C．；D．．
5．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）
A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）
6．一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
7．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．任何实数．B．m≠0C．m≠2D．m≠﹣2
8．已知点P(－1，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( )
A．B．C．4D．－4
9．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是
A．B．C．D．
10．如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．代数式中的取值范围是__________．
12．点在线段上，且.设，则__________.
13．将抛物线向上平移1个单位后，再向左平移2个单位，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是__________________________．
14．关于的一元二次方程的二根为，且，则_____________.
15．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．随机摸出一只球记下颜色后放回，不断重复上述实验，统计数据如下：
共有白球___________只．
16．经过点的反比例函数的解析式为__________．
17．小明身高是1.6m，影长为2m，同时刻教学楼的影长为24m，则楼的高是_____．
18．小亮同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得米长的竹竿竖直放置时影长为米，同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为米，留在墙上的影高为米，通过计算他得出旗杆的高度是___________米.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，则拉线CE的长为______________m(结果保留根号)．
21．（6分）在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1，在矩形中，，，点在上，先以为折痕将点往右折，如图2所示，再过点作，垂足为，如图3所示.
（1）在图3中，若，则的度数为______，的长度为______.
（2）在（1）的条件下，求的长.
（3）在图3中，若，则______.
22．（8分）已知：在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象交于点.
（1）求，的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
23．（8分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
25．（10分）某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量与时间第天之间的函数关系式为（，为整数），销售单价（元/）与时间第天之间满足一次函数关系如下表：
（1）写出销售单价（元/）与时间第天之间的函数关系式；
（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
26．（10分）阅读下列材料，然后解答问题．
经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S1．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S．
（1）当OM经过点A时(如图①)，则S、S1、S1之间的关系为： (用含S1、S1的代数式表示)；
（1）当OM⊥AB于G时(如图②)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；
（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论任然成立吗：请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、D
5、C
6、D
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、；
12、
13、y=(x+2)2-1
14、
15、30
16、
17、19.2m
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y=﹣（x﹣1）2+1，C(﹣1，﹣3)；（2）3；（3）存在满足条件的N点，其坐标为(，0)或(，0)或(﹣1，0)或(5，0)
20、
21、（1），1；（2）2；（3）
22、（1），;（2）对称轴为直线，顶点坐标.
23、两个小球的号码相同的概率为.
24、（1）见解析（2）
25、（1）；（2）第19天的日销售利润最大，最大利润是4761元.
26、（1）；
（1）（1）中的结论仍然成立，理由见解析；
（1）（1）中的结论仍然成立，理由见解析.
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
时间第天
1
2
3
…
80
销售单价（元/）
49. 5
49
48. 5
…
10