2023-2024学年天津市汉沽区名校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市汉沽区名校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在下列各数中，无理数是，下列图形中是轴对称图形的有，下列图形中有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算不正确的是（ ）
A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3
2．如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（ ）个
A．3B．4C．5D．6
3．多项式分解因式的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
5．在下列各数中，无理数是( )
A．B．C．D．
6．在－，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3中，无理数的个数有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13B．15C．17D．19
9．若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）
A．11B．21或 C．D．21或
10．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算 的结果为________．
12．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
13．若关于的方程有解，则的取值范围是______．
14．分解因式：_______．
15．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．
16．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．
17．平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
18．若分式的值为0，则的值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.
20．（6分）化简求值：，其中，满足．
21．（6分）先化简，再求值: ，其中 .
22．（8分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.
23．（8分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证： ；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．
25．（10分）在△ ABC中，AB = AC
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
26．（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、D
5、B
6、A
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、m≠1
14、
15、．
16、1．
17、 (3，2)
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析，，，；（2）见解析
20、；．
21、，.
22、见解析
23、（1）①证明见解析；②；（2）OM-ON=
24、80、40.
25、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由见解析
26、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．