安徽省名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份安徽省名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
2．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
3．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为
A．B．C．D．0
4．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．守株待兔B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．水中捞月
5．如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（ ）
A．cmB．4 cmC．3cmD．2 cm
6．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3D．y=﹣5（x﹣1）2+3
7．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
8．将二次函数y＝x2的图象向右平移一个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A．y＝（x﹣1）2+3B．y＝（x+1）2+3C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x+1）2﹣3
9．把两个同样大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）
A．B．C．0.5D．
10．一个高为3 cm的圆锥的底面周长为8π cm，则这个圆锥的母线长度为（ ）
A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．5π cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是一个圆锥的展开图，如果扇形的圆心角等于90°，扇形的半径为6cm，则圆锥底面圆的半径是______cm．
12．如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为_____．
13．因式分解：______．
14．如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为____cm．
15．如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），则油面宽度为__________．
16．一组数据3，2，1，4，的极差为5，则为______.
17．已知：，且y≠4，那么=______．
18．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_____步．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k（x－2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．
20．（6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
21．（6分）在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：
（1） 观察图形，请填写下列表格：
（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.
22．（8分）如图①，在平行四边形中，以O为圆心，为半径的圆与相切于点B，与相交于点D.
（1）求的度数.
（2）如图②，点E在上，连结与交于点F，若，求的度数.
23．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
24．（8分）某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图的一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
25．（10分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝5m，求围墙AB的高度．
26．（10分）如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是菱形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B
5、D
6、A
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、﹣1＜x＜1．
13、x（x-5）
14、1.1
15、1
16、－1或1
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝，y＝2x－1；（2）C点的坐标为或．
20、答案见解析
21、（1）1，5，9，13，…，则（奇数）2n-1；4，8，12，16，…，则（偶数）2n（2）存在偶数n=12使得P2=5P1
22、（1）； （2）.
23、 (1)画图见解析；(2)DE=4.
24、（1）y＝﹣10x+700；（2）销售单价为45元时，每天可获得最大利润，最大利润为1元
25、1m
26、（1）见解析；（2）见解析
正方形边长
1
3
5
7
…
n(奇数)
黑色小正方形个数
…
正方形边长
2
4
6
8
…
n(偶数)
黑色小正方形个数
…