上海浦东第四教育署2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份上海浦东第四教育署2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔， 抛物线的顶点坐标，二次函数的顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的值等于( )
A．B．C．D．
2．如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（ ）
A．5B．6C．D．
3．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥﹣4C．x≥﹣4且x≠0D．x＞0且x≠﹣1
4．甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ）
A．从甲袋中随机摸出1个球，是黄球
B．从甲袋中随机摸出1个球，是红球
C．从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球
D．从乙袋中随机摸出1个球，是黄球
5．如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是4，则的面积为（ ）
A．32B．36C．40D．48
6．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为﹣1，则（ ）
A．a+b+c=0 B．a﹣b+c=0 C．﹣a﹣b+c=0 D．﹣a+b+c=0
7． 抛物线的顶点坐标（ ）
A．(-3，4)B．(-3，-4)C．(3，-4)D．(3，4)
8．二次函数的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ）
A．0B．C．D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____．
12．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为___.
13．圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为____．
14．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．
15．如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB'上，点C的对应点C′在BC的延长线上，若∠BAC'＝80°，则∠B＝______度．
16．一元二次方程的一个根为，另一个根为_____.
17．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，菱形OABC的边长为5，且tan∠COA=，若函数的图象经过顶点B，则k的值为________．
18．如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：x2﹣4x﹣12=1．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)在轴上找到一点使最大，请直接写出此时点的坐标．
21．（6分）如图，，平分，过点作交于，连接交于，若，，求，的长．
22．（8分）2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至处，观测指挥塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达处，再观测指挥塔位于南偏西方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）
23．（8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．
试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（≈1.732，≈1.414）
24．（8分）某小型工厂9月份生产的、两种产品数量分别为200件和100件，、两种产品出厂单价之比为2:1，由于订单的增加，工厂提高了、两种产品的生产数量和出厂单价，10月份产品生产数量的增长率和产品出厂单价的增长率相等，产品生产数量的增长率是产品生产数量的增长率的一半，产品出厂单价的增长率是产品出厂单价的增长率的2倍，设产品生产数量的增长率为（），若10月份该工厂的总收入增加了，求的值.
25．（10分）如图，是的角平分线，延长至点使得．求证：．
26．（10分）如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、D
6、B
7、D
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或﹣2
12、240
13、60°或120°
14、1
15、1
16、
17、1
18、4千米．
三、解答题(共66分)
19、x1=6，x2=﹣2．
20、（1），；（2）
21、BD=，DN=
22、
23、不必封上人行道
24、5%
25、证明见解析．
26、此时台灯光线是最佳